Введение
1. Обзор работ, посвященных развитию строительной механики пластинок 11
1.1. Некоторые общие сведения 11
1.2. Прямые методы 12
1.3. Вариационные методы 13
1.4. Численные методы 16
1.5. Геометрические методы 20
1.6. Основные выводы по главе 1 25
2 Теоретические основы микф 27
2.1 Коэффициент формы как интегральная характеристика выпуклой области. Общие сведения и основные свойства коэффициента формы. 27
2.1.1 Параллелограммы 28
2.1.2 Треугольники 30
2.1.3 Трапеции 32
2.2 Представление основных зависимостей технической теории пластинок в
изопериметрическом виде 34
2.3 Теоретические основы метода интерполяции по коэффициенту формы
(МИКФ) 36
2.3.1 Сущность МИКФ 38
2.4 Основные выводы по главе 2 47
3 Применение микф к расчету пластинок, лежащих на упругом винклеровском основании 49
3.1 Вывод основных соотношений 49
3.2 Определение максимального прогиба пластинок на упругом винклеровском основании, являющихся «опорными» решениями МИКФ . 54
3.2.1 Прямоугольные пластинки 54
3.2.2 Ромбические пластинки 62
3.2.3 Пластинки в форме равнобедренных треугольников 68
3.3 Использование МИКФ при определении максимального прогиба пластинок, имеющих форму параллелограмма 75
3.4 Использование МИКФ при определении максимального прогиба пластинок, имеющих форму произвольного треугольника 89
3.5 Использование МИКФ при определении максимального прогиба пластинок, имеющих форму равнобедренной трапеции 101
4 Применение микф к расчету пластинок, лежащих на упругом двухпараметрическом основании П.Л. Пастернака 113
4.1 Вывод основных соотношений 113
4.2 Определение максимального прогиба пластинок на упругом двухпараметрическом основании П.Л. Пастернака, являющихся «опорными» решениями МИКФ 117
4.2.1 Прямоугольные пластинки 117
4.2.2 Ромбические пластинки 122
4.2.3 Треугольные пластинки. 125
4.3 Использование МИКФ при определении максимального прогиба пластинок, имеющих форму параллелограмма 130
4.4 Использование МИКФ при определении максимального прогиба пластинок, имеющих форму произвольного треугольника 144
4.5 Использование МИКФ при определении максимального прогиба пластинок, имеющих форму равнобедренной трапеции 157
Основные выводы по диссертации 170
Список литературы
