Введение
1 Основные определения 37
1.1 Феноменологическая и групповая симметрии одномерной геометрии 37
1.2 Феноменологическая симметрия в геометрии 46
1.3 Групповая симметрия в геометрии 52
1.4 Эквивалентность групповой и феноменологической симмет-рий в геометрии 55
1.5 Примеры: плоскость и пространство Евклида 58
1.6 Методы классификации феноменологически симметричных геометрий и анализ полученных результатов 67
2 Группы движений некоторых феноменологически симметричных двумерных геометрий 71
2.1 Определение феноменологически симметричных двумерных геометрий и их классификация 71
2.2 Группа движений как решение функционального уравнения 81
2.3 Группа движений плоскости Гельмгольца 86
2.4 Группа движений псевдогельмгольцевой и дуальногельм-гольцевой плоскостей 91
2.5 Метрическая функция как двухточечный инвариант группы движений 99
3 Двуметрические феноменологически симметричные двумерные геометрии 109
3.1 Определение двуметрических феноменологически симметричных двумерных геометрий 109
3.2 Аналитические методы классификации 116
3.3 Анализ полученного результата 127
3.4 Группа движений и ее двухточечный инвариант 133
3.5 Физическая интерпретация 139
Заключение 143
Литература
