Введение
1 Общая аппроксимационная схема 48
1.1 Дискретная сходимость 48
1.2 Аппроксимация спектра линейных операторов 53
1.3 Области сходимости 55
1.4 Сходимость в случае условии Анселоне 56
1.5 Компактная сходимость резольвент 59
2 Определяющие семейства и их возмущения 62
2.1 Задача Кошн 63
2.2 Уравнения 1-го и 2-го порядков 64
2.2.1 Измеримость полугрупп и косинус оператор-функций 64
2.2.2 Co-определяющие семейства 65
2.3 Семейства операторов U(-) и V(-) 68
2.3.1 Измеримость и непрерывность семейств /7(-) и V(-) . 69
2.3.2 Преобразование Лапласа семейств U(-) и V(-) 71
2.4 Семейства операторов F(-) и G(-) 77
2.4.1 Измеримость и непрерывность семейств F(-) и G(-) . 78
2.4.2 Преобразование Лапласа семейств F{-) и G(-) 83
2.5 Почти периодичность семейств 89
2.5.1 Почти периодические Go-полугруппы 90
2.5.2 Почти периодические семейства U(-) и V(-) 91
2.5.3 Почти периодические Со-КОФ 92
2.5.4 Почти периодические семейства F(-) и G(-) 97
2.6 Компактность оператор-функций 98
2.6.1 Компактность Co-полугрупп операторов 99
2.6.2 Компактность семейств U(-), V() 99
2.6.3 Компактность С0-КОФ 100
2.6.4 Компактность семейств F(-) и G(-) 102
2.7 Общие мультипликативные теоремы I 103
2.7.1 Приложения к аддитивным возмущениям 113
2.7.2 Возмущения, порождаемые семейством [/() 116
2.7.3 Возмущения, порождаемые семейством V(-) 121
2.8 Общие мультипликативные теоремы II 126
2.8.1 Возмущения, порождаемые семейством F(-) 137
2.8.2 Возмущения, порождаемые семейством G(-) 141
2.8.3 Сравнение Со-косннус оператор-функций 145
2.9 Возмущения с условием на интегральный оператор 149
2.9.1 Теорема о возвышении для Со-групп 151
2.9.2 Теорема о возвышении для Со-КОФ 155
2.9.3 Возмущения Co-групп операторов 157
2.9.4 Возмущения Со-косинус оператор-функций 160
Аппроксимация определяющих семейств 163
3.1 Дискретизация С0-полугрупп 163
3.1.1 Простейшие схемы дискретизации 164
3.1.2 Рациональная аппроксимация 179
3.1.3 Метод экстраполяции Ричардсона 188
3.1.4 Аппроксимация возмущенных Со-полугрупп 190
3.2 Обратная задача Кошн 193
3.2.1 С-полугруппы и некорректные задачи 198
3.2.2 Теорема о полудискретной аппроксимации 201
3.2.3 Аппроксимация дискретными С-полугруппами 206
3.3 Неравенства коэрцитивностп 209
3.3.1 Неравенство коэрцитивностп в LpTn([0,Т];Еп) 218
3.4 Аппроксимации полулинейных уравнений 22G
3.4.1 Аппроксимация задачи Кошп 227
3.4.2 Аппроксимация периодической задачи 238
Приложения 247
4.1 Определяйте семейства 247
4.1.1 Задача Кошп для полного уравнения n-го порядка . 248
4.1.2 Задачи Кошп для уравнений 1-го и 2-го порядка . 257
4.1.3 Резольвентные семейства 264
4.2 Аппроксимация с переменным шагом 265
4.3 Аппроксимация управляющего элемента 267
4.4 Аппроксимация аттракторов 275
4.4.1 Аппроксимация стационарных точек 284
4.4.2 Локальные неустойчивые многообразия 285
4.4.3 Непрерывность аттракторов сверху и снизу 290
Литература 296
