Введение
Основные обозначения и определения 21
1 Аппроксимативные свойства методов суммирования интегралов Фурье 27
1.1 Приближение целыми функциями экспоненциального типа не
1.2 Критерии приближения линейными операторами 28
1.3 Порядковые неравенства для наилучшего приближения Аа 32
1.4 Дополнение к п.
1.2, в котором видна разница между Lp, р Є (1,оо), и U (С) 36
2 Метод Бернштейна-Стечкина суммирования рядов Фурье 40
2.1 Предварительные сведения 40
2.2 Ответ на вопрос об оценке приближения снизу 43
2.3 Вспомогательные утверждения 49
2.4 Оценки сверху и снизу для суммы двух приближений 51
2.5 Точный порядок приближения
2.5.1 Случай (s}r) = (2,4) 56
2.5.2 Случай (s}r) = (3,5) 72
2.5.3 Случай (s}r) = (4,6) 87
3 Некоторые методы суммирования рядов и интегралов Фурье в кратном случае 106
3.1 Вспомогательные утверждения 106
3.2 Приближение некоторыми средними рядов Фурье 109
3.2.1 Сравнение методов суммирования при разных параметрах 113
3.2.2 О точном порядке приближения средними Марцинкевича– Рисса 116
3.3 Приближение некоторыми средними интегралов Фурье 119
3.3.1 Средние типа Гаусса–Вейерштрасса 119
3.3.2 Средние Бохнера–Рисса 120
3.3.3 Средние Марцинкевича–Рисса 126
Заключение 128
Литература
