Введение
ГЛАВА I. Бассейны неподвижных точек однопараметрических семейств аналитических функций 21
1.1. Формулировка и доказательство основной леммы 22
1.2. Оценка скорости покрытия линий уровня диска Зигсля бассейнами притяжения 32
1.3. Сходимость непосредственных бассейнов притяжения к диску Зигеля 36
1.4. Достаточное условие равномерности покрытия линий уровня диска Зигеля бассейнами притяжения 41
1.5. Области вложи мости итераций в непрерывную полугруппу 45
ГЛАВА II. Нижняя оценка размера бассейна притяжения через радиус однолистности 52
2.1. Сведение задачи к оценке функционала Rs в классе однолистных функций 52
2.2. Оценка функционала Rs 55
2.3. Точная нижняя оценка функционала Rs 62
2.4. Свойства точной нижней оценки функционала Rs как функции мультипликатора 66
ГЛАВА III. Экстремальные задачи для одного семейства функционалов 75
3.1. Формализация экстремальной задачи как задачи оптимального управления 77
3.2. Доказательство вспомогательных утверждений 81
3.3. Доказательство основной теоремы и следствия из неё 94
Список литературы 100
