Введение
1 Обзор литературы 8
1.1 Решение уравнений навье-стокса для вязкой несжимаемой жидкости 8
1.2 Учет криволинейности границ расчетной области 15
1.3 Задачи с подвижной границей 26
2 Решение модельных уравнений в областях с криволинейными и подвижными границами 30
2.1 Метод преобразования координат (использование адаптивной сетки) 31
2.2 Метод погруженной границы на прямоугольных сетках 36
2.3 Модельная задача диффузии в секторе кольца 42
2.4 Модельная задача конвекции-диффузии в секторе кольца 47
2.5 Задача стефана с подвижным фронтом фазового перехода... 50
выводы к главе 2 66
3 Неявный метод погруженной границы с фиктивными ячейками для решения уравнений навье-стокса в областях с криволинейными границами 68
3.1 Постановка задачи 68
3.2 Интерполяционная процедура аппроксимации краевых условий на криволинейной границе 73
3.3 Тестирование алгоритма на прямоугольных областях. задачи о течении в плоском канале, в каверне с движущейся крышкой, за обратным уступом 78
3.4 Тестирование алгоритма на областях с криволинейной границей. задача о течении в диффузоре 83
Выводы к главе 3 90
4 Решение уравнений навье-стокса в областях с подвижными границами 90
4.1 Задача о течении в восходящей аорте 90
4.2 Задача о течении в сосуде со стенозом 99
Выводы к главе 4 103
Заключение 103
Список литературы
