Введение
Глава 1. Аналитический обзор и постановка задачи 9
1.1. Основные сведения о проблеме изучения движения небесных
объектов 9
1.2. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений 13
1.3. Этапы исследования движения больших планет 31
1.4. Основные сведения о короткопериодических кометах 34
1.5. Обзор кометных каталогов 39
1.6. Постановка задачи 40
Глава 2. Разработка математической модели и метода совместного решения дифференциальных уравнений движения Солнца, больших планет, Луны и комет на основе алгоритма Эверхарта 46
2.1. Дифференциальные уравнения движения 46
2.2. Выбор и обоснование метода решения дифференциальных уравнений движения. Модифицированный метод Эверхарта 50
2.3. Интегрируемость и устойчивость в задачах небесной механики 57
2.4. Негравитационные эффекты в эволюции короткопериодических комет 61
2.5. Обоснование выбора пространственно-временных систем для описания движения небесных объектов 64
2.5.1. Время в задачах небесной механики 64
2.5.2. Основные параметры, описывающие траекторию движения короткопериодических комет 66
2.5.3. Основные системы координат, используемые при решении задач небесной механики .67
2.5.4. Вычисление элементов гелиоцентрической орбиты по положению и скорости в начальный момент 71
2.5.5. Вычисление прямоугольных координат и компонент скорости по элементам орбит 73
Глава 3. Разработка, анализ алгоритмов и информационной среды, применяемых для исследования эволюции орбит короткопериодических комет 76
3.1 Создание банков данных координат и скоростей больших планет (Меркурий-Плутон), Луны, Солнца и короткопериодических комет в барицентрической системе координат 76
3.2 Исследование эффективности метода Эверхарта при численном интегрировании уравнений движения короткопериодических комет .. 80
3.3 Исследование устойчивости метода Эверхарта при вычислении орбитальной эволюции короткопериодических комет 86
3.4 Учет негравитационных эффектов для короткопериодических комет 90
3.5 Распределение и классификация короткопериодических комет по значениям критерия Тиссерана 102
3.6 Анализ эволюции орбит короткопериодических комет на интервале времени с 1900 по 2100 годы 104
3.7 Короткопериодические кометы, имеющие тесные сближения с Юпитером 109
3.8 Оценка точности расчетов орбитальной эволюции короткопериодических комет 114
Глава 4. Разработка программного обеспечения и его компьютерная реализация при математическом моделировании движения короткопериодических комет и составление каталога 120
Заключение 135
Список использованных источников и литературы 137
Приложение 1 150
Приложение 2
