Введение
1 Математическое моделирование процессов, описыва емых обратными задачами 30
1.1 Математическое моделирование гидродинамического исследования нефтяных пластов 30
1.1.1 Гидродинамическое исследование скважин как обратная коэффициентная задача 30
1.1.2 Единственность решения обратной задачи гидродинамики 36
1.2 Математическое моделирование тепловой диагности ки технических объектов 53
1.2.1 Задача диагностики технических объектов, подверженных тепловым нагрузкам 53
1.2.2 Оценка точности приближённого решения обратной граничной задачи тепловой диагностики 55
1.3 Математическое моделирование процесса регистрации аномалии гравитационного поля 63
2 Численные методы решения нелинейных обратных задач 68
2.1 Методы регуляризации нелинейных обратных задач 68
2.1.1 Общая постановка нелинейных обратных задач и метод регуляризации их решения 68
2.1.2 Обобщённый метод L-регуляризации в обратной задаче гидродинамики 77
2.1.3 Применение обобщённого метода L-регуляри-зации в обратной задаче потенциала 78
2.2 Аппроксимация регуляризованных решений 85
2.2.1 Аппроксимация регуляризованного решения операторного уравнения 85
2.2.2 Конечномерные аппроксимации при численном решении обратной задачи потенциала 89
2.2.3 Конечномерные аппроксимации при решении обратной задачи гидродинамики 90
3Программный комплекс решения обратных задач гео-физикиитепловой диагностики 103
3.1 Дискретные аналоги дифференциальных уравнений и алгоритмические конструкции 104
3.2 Программа численного исследования фильтрационной модели нефтяного пласта 117
3.3 Программа математического моделирования процесса регистрации аномалии гравитационного поля 119
3.4 Программа математического моделирования процесса тепловой диагностики технических объектов129
Заключение 132
Список литературы 134
Приложение 1. Численные эксперименты 154
