Введение
ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМА ГУМАНИТАРИЗАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В МЕТОДОЛОГИЧЕСКОМ АСПЕКТЕ
1.1. Социально исторические условия и факторы развития идеи гуманитаризации математического образования в конце XX века 23
1.1.1. Гуманитаризация математического образования как общемировое явление: исторический аспект 25
1.1.2. Гуманитарно ориентированное обучение математике как российская образовательная традиция 41
1.2. Развитие представлений о гуманитаризации математического образования в общественной и научной мысли 56
1.2.1. Об истории возникновения термина "гуманитаризация" 56
1.2.2. "Гуманитаризация" и "культура" как этимологически близкие понятия 57
1.2.3. Можно ли называть математику гуманитарным предметом? 63
1.2.4. О соотношении терминов "гуманитаризация" и "гуманизация" в обыденном и научном понимании 65
1.3. Квалификация понятия "гуманитаризация образования" в системе педагогического знания 74
1.3.1. О двух подходах к определению функционального значения гуманитарно ориентированного курса математики 75
1.3.2. Гуманитаризация математического образования как дидактический принцип 83
1.4. Общекультурные компоненты содержания школьного математического образования 86
1.4.1. Понимание как задача гуманитарного образования и условие интеграции личности в культуру 87
1.4.2. Онтологические основания математической науки и курса математики "для каждого" 92
1.4.3. Общекультурные составляющие школьного математического образования 98
ГЛАВА 2. ФУНКЦИИ ГУМАНИТАРНО ОРИЕНТИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ
2.1. Проблема понимания в математике 113
2.1.1. О естественном понимании в математике 113
2.1.2. Структурные уровни смыслообразования в математике 116
2.1.3. Явление скачка в понимании математических истин 128
2.2. Основные функции гуманитарно ориентированного обучения математике 134
2.2.1. Специфические и неспецифические функции гуманитарно ориентированного курса математики 136
2.2.2. Коммуникативная функция 146
2.2.3. Эвристическая функция 167
2.2.4. Практическая и прикладная функции 172
2.2.5. Эстетическая функция 185
2.2.6. Нормативная функция 190
2.2.7. Мировоззренческая функция 192
2.2.8. Социализирующая функция 196
2.3. Общие цели гуманитарно ориентированного обучения математике в школе 200
2.3.1. Общие целевые ориентации гуманитарно ориентированного обучения математике 203
2.3.2. Динамика развития основных общекультурных компонентов в содержании математического образования и этапные цели гуманитарно ориентированного обучения 206
ГЛАВА 3. ОСНОВНЫЕ ДИДАКТИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ И СТРУКТУРА ГУМАНИТАРНО ОРИЕНТИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ
3.1. Принципы гуманитаризации математического образования 221
3.1.1. Принцип эвристической основы содержания обучения математике..222
3.1.2. Принцип персонификации и отраженной субъектности в обучении математике 224
3.1.3. Принцип стадиальности и многоуровневости процедуры понимания
в математике 228
3.1.1. Принцип диалогической направленности обучения математике 231
3.1.2. Принцип романтизма в обучении математике 234
3.1.3. Принцип поликонтекстности в обучении математике 238
3.1.4. Принцип функционального выражения гуманитарного потенциала математических знаний 247
3.1.5. Принцип перспективы в развитии основных математических понятий и идей в курсе 249
3.2. Структура гуманитарно ориентированного обучения математике 250
3.2.1. Общедидактическая подструктура гуманитарно ориентированного обучения математике 254
3.2.2. Методическая подструктура и подструктура продуктивного усвоения 265
3.2.3. Научно-творческая подструктура 271
3.2.4. Личностная подструктура 276
ГЛАВА 4. МЕТОДЫ АКТУАЛИЗАЦИИ ГУМАНИТАРНЫХ КОМПОНЕНТОВ В СОДЕРЖАНИИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ
4.1. Методы создания проблемной ситуации 285
4.1.1. Метод парадоксов 287
4.1.2. Метод софизмов 295
4.1.3. Метод потенциально творческих задач 300
4.1.4. Метод ограничений 310
4.1.5. Метод переопределенных задач 312
4.2. Методы управления поисковой деятельностью учащихся 318
4.2.1. Метод пошагового управления 319
4.2.2. Метод ассоциированной опоры 328
4.2.3. Метод адаптивного наведения на открытие 333
4.2.4. Метод дискуссий 340
4.3. Методы побуждения к рефлексии 349
4.3.1. Метод контробраза 350
4.3.2. Метод полимодального обучения 354
4.3.3. Метод схематизации и кодирования учебной информации 361
ГЛАВА 5. ТЕХНОЛОГИЯ ГУМАНИТАРНО ОРИЕНТИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ
5.1. Технологии обучения как предмет педагогических исследований 370
5.2. Технология проектирования урока математики в системе гуманитарно ориентированного обучения 375
5.3. Эксперимент по созданию региональной системы образования на принципах гуманизации, гуманитаризации и непрерывности учебно-воспитательного процесса 391
5.3.1. Организация эксперимента: цели, задачи, научно-методическая основа 393
5.3.2. Основные концептуальные положения экспериментального обучения 399
5.3.3. Сопровождающие дисциплины: "Естествознание (физика и астрономия) для малышей", "Эстетическая лингвистика" и др 404
5.3.4. Результаты эксперимента 411
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 414
ЛИТЕРАТУРА 421
ПРИЛОЖЕНИЯ 1-2 453
