Введение
1 Краевые задачи динамической теории упругости для полуограниченных сред, содержащих неоднородности различной природы 25
1.1 Основные соотношения и уравнения связанных задач термоэлектроупругости 26
1.2 Начальные и граничные условия 27
1.3 Общая постановка задач о взаимодействии массивного твердого тела со слоистой средой, содержащей неоднородности 37
1.3.1 Уравнения движения массивного тела 39
1.3.2 Уравнения движения полуограниченной среды с совокупностью неоднородностей 40
1.4 Общая схема построения решения 46
2 Метод построения матриц-символов Грина для полуограниченных сред при наличии параллельно ориентированных неоднородностей различной природы 61
2.1 Классификация краевых задач для термоэлектроупругой среды с совокупностью неоднородностей на основе теории «вирусов» вибропрочности 62
2.2 Функционально-матричные соотношения вспомогательных задач для однородного слоя и однородного полупространства 72
2.2.1 Колебания термоэлектроупругого слоя 72
2.2.2 Колебания термоэлектроупругого полупространства 77
2.3 Матрица-символ Грина и функционально-матричные соотношения для многослойной среды, не имеющей нарушения сплошности 79
2.3.1 Колебания пакета слоев, жестко сцепленного с недеформируемым основанием 79
2.3.2 Функционально-матричные соотношения для слоистого полупространства 85
2.3.3 Матрица-символ Грина и функционально-матричные соотношения для пакета слоев с одной свободной гранью 86
2.4 Матрица-символ Грина и функционально-матричные соотношения для многослойной среды, содержащей систему включений 93
2.4.1 Колебания пакета слоев, содержащего одноуровневое включение 93
2.4.2 Колебания пакета слоев, содержащего двухуровневые включения 98
2.4.3 Колебания пакета слоев, содержащего многоуровневые включения 99
2.5 Матрица-символ Грина и функционально-матричные соотношения для многослойной среды, содержащей систему трещин 106
2.5.1 Колебания пакета слоев, содержащего трещину на одной из границ раздела слоев 106
2.5.2 Колебания пакета слоев, содержащего двухуровневые трещины 110
2.5.3 Колебания пакета слоев, содержащего множественные трещины 111
2.6 Построение матриц-символов ядер систем интегральных уравнений, порождаемых динамическими задачами для сред, содержащих неоднородности 115
2.6.1 Системы интегральных уравнений для многослойных сред без нарушения сплошности (задача 1) 116
2.6.2 Системы интегральных уравнений для многослойных сред, содержащих совокупность включений (задача 2) 116
2.6.3 Системы интегральных уравнений для многослойных сред, содержащих совокупность трещин (задача 3) 119
2.6.4 Системы интегральных уравнений для сред, содержащих неоднородности различного типа 121
3 Свойства матриц-символов ядер интегральных уравнений, порождаемых динамическими контактными задачами для сред с неоднородностями 131
3.1 Некоторые свойства вспомогательных матриц 131
3.2 Асимптотические свойства матриц-символов ядер интегральных уравнений 141
3.3 Общая схема метода фиктивного поглощения 153
3.4 Построение определителей матриц-символов ядер систем интегральных уравнений 171
3.4.1 Построение определителей матриц К(а,/3,а>) для многослойных сред, содержащих совокупность включений 172
3.4.2 Построение определителей матриц K(a,j3,a>) для многослойных сред, содержащих совокупность трещин 181
3.4.3 Построение определителей матриц K(a,j3,a>) для многослойных сред, содержащих совокупность включений и трещин 187
4 Метод построения определителей матриц-символов ядер интегральных уравнений динамических контактных задач для полуограниченных сред с неоднородностями 194
4.1 Свойства определителей матриц-символов ядер интегральных уравнений плоских динамических контактных задач 195
4.2 Свойства определителей матриц-символов ядер интегральных уравнений антиплоских динамических контактных задач 209
4.3 Построение определителей матриц-символов ядер интегральных уравнений пространственных динамических контактных задач для сред с неоднородностями 216
4.4 О локализации волнового процесса системой неоднородностеи 235
Заключение 244
Литература 248
