Введение
1 Предварительные сведения 22
1.1 Многозначные отображения 22
1.2 Элементы теории гладких многообразий 27
1.3 Геометрическая механика с линейными связями 30
1.4 Элементы общей теории относительности 31
2 Интегральные операторы с римановым параллельным переносом . 35
2.1 Оператор S 35
2.2 Годограф скорости 39
2.3 Интегральные операторы для систем со связями 46
3 Двухточечная краевая задача на римановых многооб разиях 51
3.1 Постановка задачи и математический аппарат 51
3.2 Дифференциальные включения второго порядка с менее, чем квадратичным ростом по скоростям 55
3.2.1 Дифференциальные включения с правой частью, удовлетворяющей верхнему условию Каратеодори. 55
3.2.2 Дифференциальные включения с правой частью, полунепрерывной снизу 59
3.3 Дифференциальные включения второго порядка с квадратичным ростом по скоростям 61
3.4 Дифференциальные включения второго порядка со связями на многообразиях 64
3.4.1 Математический аппарат 65
3.4.2 Основные утверждения 67
4 Двухточечная краевая задача на лоренцевых много образиях 75
4.1 Концепция системы отсчёта по А.Полтораку. 75
4.2 Случай системы отсчета с плоской связностью 77
4.3 Случай системы отсчета с римановой связностью . 83
Литература 90
