Введение
1 Задача Дирихле . 21
1. Постановка задачи. Формулировка основного результата 21
2. Регуляризация задачи. Априорные оценки 25
3. Оценка модуля градиента в строго внутренних подобластях 29
4. Оценка модуля градиента на границе 42
5. Оценка модуля градиента в приграничных подобластях. 49
6. Доказательство основного результата. Единственность решения 60
7. Некоторые обобщения. 63
8. Параболическая задача 79
2 Задача Неймана . 85
1. Постановка задачи. Формулировка основного результата 85
2. Регуляризация. Априорные оценки 90
3. Оценка максимума модуля градиента решения на границе области. 94
4. Оценка модуля градиента в приграничных подобластях 116
5. Доказательство основного результата. Теорема единственности . 123
6. Некоторые обобщения 127
Список литературы. 138
