Введение
ГЛАВА I. Теоретические основы изучения неравенств в курсе математики общеобразовательной школы 15
1. Цели изучения неравенств в средней школе 15
2. Дидактические принципы изучения неравенств
в свете современных реформ математического образования 21
3. Отражение тематики неравенств в современной учебной, научной, научно-методической литературе и нормативных документах 35
3.1. Математические неравенства в государственных образовательных стандартах 35
3.2. Неравенства в изложении
школьных учебников математики 39
3.3. Неравенства и их приложения в научно-методической
и научно-популярной литературе 46
3.4. Тематика неравенств в научной литературе 55
4. Научно-образовательный потенциал тематики неравенств 58
Выводы по главе 1 62
ГЛАВА II. Математические неравенства как средство формирования исследовательских умений школьников 64
1. Общая характеристика исследовательских умений 64
2. Проблемы реализации исследовательской деятельности школьников при изучении математики и их разрешение обращением к неравенствам 71
3. Использование теории неравенств и ее приложений в процессе формирования исследовательских умений
учащихся общеобразовательных школ 80
3.1. Гуманитарный потенциал неравенств в реализации межпредметных связей математики 80
3. 2. Опережающее обучение школьников при помощи неравенств 93
3.3. Развитие исследовательских умений учащихся при комплексной организации изучения неравенств 97
3. 4. Методика изучения неравенств в курсе математики общеобразовательной школы 103
4. Реализация принципов изучения неравенств в развитии исследовательских умений школьников 118
5. Отражение современных дидактических концепций в процессе формирования исследовательских умений учащихся средствами математических неравенств 121
6. Неравенства в реализации исследовательского подхода к обучению будущих учителей математики 124
6. 1. Математические неравенства в учебной литературе вуза... 124
6. 2. Методика использования неравенств в реализации исследовательского обучения студентов 128
Выводы по главе II 137
ГЛАВА III. Опытная работа со школьниками и студентами по развитию исследовательских умений 139
1. Опыт формирования исследовательских умений студентов средствами математических неравенств 139
2. Неравенства в учебно-методической работе с учителями 145
3. Опытно-экспериментальная работа с учащимися общеобразовательных школ 148
4. Педагогический эксперимент и его результаты 152
4.1. Этапы педагогического эксперимента 152
4. 2. Исследование однородности контрольной и экспериментальной групп 156
4. 3. Анализ результатов эксперимента 160
4. 3. 1. Оценка качества усвоения школьниками предметного материала 161
4. 3. 2. Степень освоения исследовательских умений учащихся по оценкам экспертов 164
4. 3. 3. Самооценка учащимися исследовательских умений, проявленных на занятиях 167
Выводы по главе III 168
Заключение 169
Библиографический список
