Введение
Глава I. Философские, психолого-педагогические, исторические и современные аспекты математической культуры и математического образования 34
1.1. Философия культуры и образования 34
1.1.1. Философия культуры 34
1.1.2. Философия образования 38
1.2. Психологические основы личностно ориентированного образования 41
1.3. Психология интеллекта 42
1.4. Дидактические, психолого-педагогические закономерности и принципы обучения в высшей школе 46
1.4.1. Общие закономерности и принципы 46
1.4.2. Психолого-педагогические аспекты преподавания математики в технических вузах 54
1.4.2.1. Психология абитуриента технического вуза 54
1.4.2.2. Саморазвитие профессионала 56
1.4.2.3. Психология студента технического вуза 59
1.4.2.4. Психология преподавателя математики технического вуза 60
1.5. Краткий экскурс в историю зарождения математического образования и математической культуры в России 63
1.6. Современное состояние математического образования и математической культуры в технических вузах 75
1.7. Проблемы формирования математической культуры современного специалиста-выпускника технического вуза 98
1.7.1. Постановка проблемы исследования 100
Выводы 100
Глава II. Научно-методическая концепция формирования математической культуры студентов технических вузов 102
2.1. Теоретическая модель 102
2.1.1. Понятийно-методологический аппарат 103
2.1.2. Математическая культура как часть общечеловеческой культуры
и ядро профессиональной культуры выпускника технического вуза 108
2.1.3. Формирование математической культуры - закономерность учебного процесса по математике в современном техническом вузе 109
2.1.4. Введение профессионально-прикладной, гуманитарной и структурно-логической составляющих в учебный процесс
по математике как реализация необходимых дидактических
принципов в современной высшей технической школе 112
2.1.5. Организация творческой деятельности студентов технического
вуза как важнейшая основа формирования математической культуры 116
2.1.6. Преподаватель- носитель и проводник профессиональной и
общечеловеческой культуры 118
2.2. Методическая система 119
2.2.1. Цели обучения и воспитания 119
2.2.2. Содержание обучения 120
2.2.3. Методы обучения 120
2.2.4. Формы обучения 121
2.2.5. Средства обучения 121
2.2.6. Самообучение 122
2.2.7 Новые технологии 123
2.3. Методика реализации концепции формирования математической
культуры студентов технических вузов 123
Выводы 126
Глава III. Реализация научно-методической концепции формирования математической культуры студентов технических вузов 127
3.1. Исследование взаимосвязей фундаментальных, общепрофесси ональных и специальных дисциплин (на примере Московского института радиотехники, электроники и автоматики (МИРЭА, ТУ)) 127
3.1.1. Выделение профессиональных задач для некоторых специальностей МИРЭА, их классификация 128
3.1.2. Педагогическое и экспериментальное исследование взаимосвязей отдельных дисциплин 129
3.1.3. Методика анализа межпредметных связей на основе регрессионного анализа 137
3.2. Усиление довузовской математической подготовки 138
3.2.1. Математическая подготовка абитуриентов 139
3.2.2. Усиление подготовки студентов-первокурсников
по элементарной математике 141
3.3. Корректировка содержания программ по высшей математике с учетом анализа межпредметных связей 142
3.3.1. Программа по высшей математике для технических вузов 142
3.3.2. Корректировка содержания программ по высшей математике в конкретном техническом вузе 143
3.4. Разработка дидактических материалов 144
3.4.1. Профессиональные задачи, расположенные по уровням трудности... 144
3.4.2. Контрольно-обучаюшие программы с профессиональной направленностью 149
3.4.3. Творческие задачи 153
3.4.4. Учебные пособия 155
3.4.5. Электронные учебники 157
3.4.5.1. Принципы создания электронного учебника по математике 157
3.4.5.2. Педагогико-эргономические требования к электронным учебникам 163
3.4.5.3. Научно-методические основы отбора прототипов
для электронных учебников по высшей математике 164
3.4.5.4. Каталог электронных продуктов по математике 165
3.4.5.5. План разработки необходимых электронных учебников по высшей математике по различным направлениям 168
3.5. Оценка качества математической подготовки специалистов 171
Выводы 176
Глава IV. Разработка учебно-методического комплекса формирования математической культуры студентов инженерно-технических (радиотехнических) специальностей 177
4.1. Методический раздел комплекса 178
4.1.1. Государственный стандарт и программа по математике для направления 550000 - технические науки 178
4.1.1.1. Анализ государственных образовательных стандартов 178
4.1.1.2. Реализация "Примерной программы по математике для направления 550000 - технические науки" (на примере радиотехнических специальностей) 183
4.1.1.3. Программа раздела "Гармонический анализ" (для радиотехнических специальностей) 183
4.1.1.4. Примерный план семинарских занятий 184
4.1.2. Требования к базисным знаниям, умениям и навыкам по математике, которыми должен обладать специалист (на примере рядов Фурье для радиотехнических специальностей) 186
4.1.3. Эссе о математике для радиотехников 189
4.1.4. Использование технических средств обучения в учебном процессе по математике 193
4.2. Учебный раздел комплекса 194
4.2.1. Фрагмент лекции 194
4.2.2. Типовой расчет 200
4.2.3. Лабораторные работы 201
4.2.4. Курсовые работы 212
4.3. Экспериментальная проверка фрагментов учебно-методическогокомплекса 219
Выводы 220
Заключение 221
Литература 230
Приложения 264
Приложение 1. Примерная программа дисциплины «Математика» для направления 550000 - Технические науки 265
Приложение 2. Примеры обучающе-контролирующих программ по математике 275
Приложение 3. Педагогико-эргономические требования к электронному учебнику 290
Приложение 4. Методики исследования эффективности применения ТСО на основе факторного анализа 302
Приложение 5. Пример типового расчета по математике с профессиональными задачами в МИРЭА 308
Приложение 6. Пример выполнения курсовой работы по математике первого уровня сложности
