Введение
1 Общие В-гиперсингулярные интегралы 18
1.1 Обобщенные сдвиги. Конечные разности 18
1.2 Общие В-гиперсингулярные интегралы 23
1.3 Аннигиляция 34
2 Аналог теоремы Планшереля для преобразования Киприянова-Радона 38
2.1 Весовые сферические интегралы 38
2.2 Преобразование Киприяиова-Радона 43
2.2.1 Свойства преобразования Киприянова-Радона . 44
2.2.2 О весовых 5-фуикциях, сосредоточенных па плоскости, и вычислении преобразования Киприянова-Радона некоторых функций 47
2.2.3 Связь преобразования Киприянова-Радона с преобразованиями Фурье и Фурье-Бесселя 55
2.2.4 Преобразование Киприянова-Радона смешанного обобщенного сдвига и обобщенной свертки . 57
2.2.5 Сдвиг в пространстве E 60
2.2.6 В-дифференцирование 61
2.3 Аналог теоремы Планшереля 63
2.3.1 Обращение преобразования Киприянова-Радона . 63
2.3.2 Аналог теоремы Планшереля 73
2.4 Обращение преобразования Киприянова-Радона посредством одномерного дробного дифференци рования 77
3 Теорема о носителе 85
3.1 Преобразование Киприянова-Радона некоторых основных функций 85
3.2 Теорема о носителе 92
Литература 103
