Введение
Глава1.Литература 25
1.1 Устойчивость бегущих волн горения в одноступенчатых моделях 25
1.1.1 Диффузионно-тепловая и гидродинамическая устойчивость пламени 25
1.1.2 Диффузионно-тепловая устойчивость пламени 27
1.1.3 Ячеистое пламя 36
1.1.4 Пульсирующие волны горения 39
1.2 Устойчивость бегущих волн горения в двухступенчатых моделях 47
1.2.1 Модели с параллельными реакциями 47
1.2.2 Модели с последовательными реакциями 53
Глава 2. Модель Зельдовича-Баренблатта с линейной реакцией рекомбинации 59
2.1 Введение 59
2.2 Формулировка модели Зельдовича-Баренблатта. Модельные уравнения 63
2.3 Решение в виде бегущей волны 66
2.4 Бегущие волны в случае чисел Льюиса равных единице в адиа батическом приближении 67
2.4.1 Условия существования решения 68
2.4.2 Решение в виде бегущей волны 71
2.4.3 Сценарий затухания 76
2.4.4 Устойчивость бегущих волн горения и их затухание за пределом воспламеняемости 86
2.5 Бегущие волны горения в случае произвольных чисел Льюиса 91 2.5.1 Число Льюиса для топлива меньше единицы, LA < 1 91
2.5.2 Число Льюиса для топлива равно единице, LA=1 93
2.5.3 Число Льюиса для топлива больше единицы, LA > 1 95 2.6 Влияние тепловых потерь и внешней температуры на скорость
2.7 Одномерная устойчивость, пульсирующие волны, удвоение периода и переходный хаос 103
2.7.1 Бифуркация Андронова-Хопфа и пульсирующие решения ПО
2.7.2 Удвоение периода пульсаций 119
2.7.3 Переходный хаос 127
2.8 Двухмерная устойчивость пламени и стоячие волны горения 130
2.8.1 Анализ дисперсионных соотношений 131
2.8.2 Диаграмма устойчивости и пространственно-временные характеристики неустойчивости 136
2.8.3 Двухмерные пульсирующие решения 144
2.9 Выводы 149
Глава 3. Модель Зельдовича-Линяна с квадратичной реакцией рекомбинации 160
3.1 Введение 160
3.2 Формулировка модели Зельдовича-Линяна. Модельные уравненияІбЗ
3.3 Решение в виде бегущей волны. Выбор параметризации 165
3.3.1 Асимптотика решения при ->> -ос 167
3.3.2 Свойства решений в виде бегущей волны 169
3.3.3 Коррекция параметризации 175
3.4 Линейный анализ устойчивости 177
3.5 Пульсирующие, стоячие и ячеистые волны 186
3.5.1 Пульсирующие волны 186
3.5.2 Волновая неустойчивость и стоячие волны 190
3.5.3 Ячеистые неустойчивость и волны 195
3.6 Выводы 199
Глава 4. Исследование устойчивости пламени в предварительно перемешанной богатой водород-воздушной смеси вбли-зи предела воспламенения 205
4.1 Введение 205
4.2 Математическая формулировка задачи 210
4.3 Решение в виде бегущих волн 216
4.3.1 Модель Зельдовича-Линяна 216
4.3.2 Модель Зельдовича-Баренблатта 221
4.3.3 Модель Клавина-Линяна 224
4.4 Анализ устойчивости 226
4.5 Выводы 233
Глава 5. Исследование устойчивости бегущих волн горения ме тодом функции Эванса 236
5.1 Введение 236
5.2 Решение в виде бегущей волны 237
5.3 Задача линейной устойчивости и ее непрерывный спектр 239
5.4 Дискретный спектр и функция Эванса 241
5.5 Свойства функции Эванса 244
5.6 Численный метод расчета функции Эванса 248
5.7 Метод составной матрицы 251
5.8 Функция Эванса, метод составной матрицы и внешняя алгебра 254
5.8.1 Вторая внешняя степень C4. Индуцированная система. Разложимость 256
5.8.2 Функция Эванса и оператор звезда Ходжа 258
5.8.3 Третья внешняя степень C6. Индуцированная система. Разложимость 260
5.9 Выводы 264
Заключение 265
Литература
