Введение
Глава I. Предварительные сведения 17
1.1. Матрицы Римана первого и второго рода 17
1.2. Задача типа Коши. Метод граничных интегральных уравнений 21
1.3. Операторное неравенство в банаховом пространстве с конусом 26
1.4. Гиперболическая модель теплопроводности 27
Глава II. Матрицы Римана гиперболического оператора теплопроводности 30
2.1. Вычисление матриц Римана гиперболической системы двух уравнений 30
2.2. Случай постоянных коэффициентов 37
2.3. Матрицы Римана оператора (1.25) 40
2.4. Задача Коши для гиперболической системы уравнений теплопровод ности. Редукция к параболической модели 43
2,5, Оценки для элементов матрицы Римана второго рода оператора (1.25) ,. 48
Глава III. Задача Стефана для гиперболической системы уравнений теплопроводности 53
3.1. Особенности модели и метода исследования 53
3.2. Формулировка краевой задачи 54
3.3. Производящая функция краевой задачи 57
3.4. Уравнение для производящей функции. Теорема существования и единственности 60
3.5. Теорема существования и единственности решения краевой задачи 7Ї
3.6. Итоговый результат 76
Глава IV, Перенос результатов на случай неоднородного материал а.. 79
4.1, Формулировка задачи , 19
4.2. Уравнение для производящей функции 80
4.3. Теоремы существованиям единственности 87
Заключение 90
Литература
