Введение
1 Задача Шварца и ее связь с задачей Дирихле для эллиптических систем 11
1.1 Определение J-аналитических функций 11
1.2 Постановка задачи Шварца 15
1.3 Однородная задача Шварца в специальных случаях 16
1.4 Граничные свойства А-голоморфных функций 20
1.5 Теоремы существования и единственности решений для эллиптических уравнений и систем 26
1.6 Редукция задачи Шварца к задаче Дирихле для систем 36
1.7 Существование и единственность решений для специальных
2 Задача Шварца для размерности п = 2 48
2.1 Редукция к скалярному уравнению 48
2.2 Теорема единственности решения для матриц с кратными собственными числами 62
2.3 Об одном соотношении между вещественными и голоморфными функциями 65
2.4 Методы построения примеров неединственности решения. Специальная классификация 2 х 2-матриц 71
3 Нарушение принципа максимума модуля для J аналитических функций 86
3.1 Основная теорема 86
3.2 Нарушение принципа максимума модуля в общем случае 89
Заключение 96
Список сокращений и условных обозначений 100
Список литературы 1
