Введение
1. Развитие творческих способностей учащихся в процессе обучения математике. Состояние проблемы в науке и педагогической практике 10
1.1. Обучение и развитие 10
1.2. О творческом мышлении 11
1.3. Обучение через решение задач 14
1.3.1. Олимпиадные задачи 17
1.4. Исследование математической задачи 18
1.5. Выводы 24
2. Решение математической задачи несколькими спосооами: теоретические и практические аспекты 26
2.1. Теоретические аспекты 27
2.2. Методические аспекты 35
2.2.1. Об "общих формулах" 36
2.2.2. От новой формы ответа — к новому решению . 39
2.3. Примеры 40
2.4. Комбинаторные тождества 48
2.5. Классические теоремы 54
2.6. Об одной комбинаторной задаче 67
2.7. Выводы 70
3. Задача и ее окрестности 71
3.1. Букет окрестностей одной задачи 72
3.2. Построение циклов задач "... 81
3.3. От учебной задачи к творческой 89
3.4. Источники новых задач 96
3.4.1. Конкурсы по решению задач в журналах 97
3.4.2. Конкурсы и олимпиады 103
3.4.3. Сборники олимпиадных задач 105
3.4.4. Интернет 107
4. Содержание и результаты педагогического эксперимента 111
Заключение 123
Литература 125
Приложение. Контрольные работы 146
