Введение
Глава 1 Исследование (то, к) -методов 10
1. Основные определения 10
2. (то, к) -методы 15
3. Максимальный порядок точности (то, к) -методов с аналитическим вычислением матрицы Якоби 19
4. Максимальный порядок точности (то, к) -методов с замораживанием матрицы Якоби 27
5. Построение неравенства для контроля точности вычислений 34
6. Алгоритмы интегрирования 40
Глава 2 Алгоритмы интегрирования с аналитическим вычислением матрицы Якоби 45
1. (2,1)-метод второго порядка точности 45
2. (2,2)-метод второго порядка с внутренней L -усточивостыо . 47
3. (3,2)-метод третьего порядка с внутренней L -устойчивостью 49
4. (4,2)-метод третьего порядка с внутренней L- устойчивостью 54
5. (5,2)-метод четвертого порядка с внутренней L -устойчивостью 61
6. (6,3)-метод пятого порядка 67
7. (6,3)-метод пятого порядка с внутренней L -устойчивостью . 79
8. Анализ результатов расчетов 95
Глава 3 Алгоритмы с замораживанием матрицы Якоби 112
1. (2,2)-метод второго порядка 112
2. (3,2)-метод третьего порядка 116
3. Анализ результатов расчетов 120
Глава 4 Алгоритмы переменного порядка 127
1. Метод переменного порядка с переключением по оценке локальной ошибки 127
2. (т, к) -методы с одной матрицей для нахождения стадий . 131
3. Анализ результатов расчетов 133
Заключение 137
Список использованных источников 138
Приложение 1 146
