Введение
Глава 1. Трёхдиагональные системы с нестрого якобиевой матрицей 31
1.1. Вводные замечания 32
1.2. Задача о наследовании решением системы линейных уравнений знаковой схемы правой части 34
1.3. Условия неотрицательности решения системы с нестрого якоби-евой матрицей и диагональным преобладанием по строкам или по столбцам 41
Глава 2. Условия изогеометрической интерполяции классическими кубическими сплайнами класса C2 51
2.1. Комонотонность и ковыпуклость при сплайн-интерполяции 53
2.2. Представления сплайнов, приводящие к системам с диагональным преобладанием по столбцам 64
2.3. Условия комонотонной интерполяции кубическими сплайнами 66
Глава 3. Изогеометрическая интерполяция обобщёнными кубическими сплайнами класса C2 76
3.1. Обобщенные нелокальные кубические сплайны 77
3.2. Оптимальность параметров при выпуклой интерполяции 80
3.3. Численная реализация алгоритма выбора управляющих параметров сплайна 87
Заключение 102
Литература 104
