Введение
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ ИНТЕГРИРОВАННОГО КУРСА «ЭЛЕМЕНТЫ ФРАКТАЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ» 16
1.1 Фракталы и фрактальная геометрия, как новые понятия в современной математике 16
1.1.1 Фракталы и фрактальная геометрия, их история возникновения и создания 16
1.1.2 Практическое применение фракталов и фрактальной геометрии. Мультифракталы. Фрактальная графика 24
1.1.3 Фрактальная геометрия - геометрия XXI века 29
1.2 Эстетический потенциал фрактальной геометрии и её роль в формировании целостной научной картины мира 33
1.2.1 Эстетика - наука о красотей 33
1.2.2 Математика и эстетика 36
1.2.3 Эстетический потенциал фрактальной геометрии. Фракталы вокруг нас. Роль фрактальной геометрии в формировании целостной естественнонаучной картины мира 42
1.3 О роли компьютерных технологий в процессе построения фракталов .49
1.3.1 Компьютерные технологии и психолого-педагогические основы их применения в процессе обучения 49
1.3.2 Компьютерные программы для построения фракталов и работы с ними 56
1.4 Интеграция знаний в процессе изучения элементов фрактальной геометрии 64
1.4.1 Проблема интеграции в современном образовании 64
1.4.2. Интеграция предметов как педагогическое и методическое явление. Интегрированные уроки 69
1.4.3. О построении интегрированных курсов на основе математики и информатики 74
ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ 79
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ПОСТРОЕНИЯ ИНТЕГРИРОВАННОГО КУРСА «ЭЛЕМЕНТЫ ФРАКТАЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ» 81
2.1 Особенности обучения студентов педагогического колледжа математике и информатике. Профессионально-педагогическая направленность обучения в колледже 81
2.2 Программно-методическое обеспечение интегрированного курса «Элементы фрактальной геометрии» 89
2.2.1 Интегрированная инструментальная оболочка (среда) Turbo Pascal. 89
2.2.2 Интегрированные универсальные среды ПервоЛого и ЛогоМиры. 93
2.2.3 Использование метода рекурсии при построении фрактальных множеств 101
2.3 Организационно-методические аспекты и рекомендации при проведении курса 107
2.4 Модель реализации интегративного взаимодействия математики и информатики 124
2.5 Организация и результаты педагогического эксперимента 131
ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ 147
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 150
