Введение
Глава 1. Целые функции, наименее уклоняющиеся от нуля в равномерной и интегральной метриках с весом 19
1. Введение 19
2. Предварительные сведения об аналитических функциях 21
3. Задача в равномерной метрике 24
3.1. Постановка задачи в равномерной метрике с весом 24
3.2. Построение функций и подсчет плотности точек аль тернанса 26
3.3. Наименьшее уклонение функции fa от нуля в равно мерной метрике с весом 28
3.4. Наименьшее уклонение функции Fa от нуля в равно мерной метрике с весом 30
4. Задача в интегральной метрике 31
4.1. Постановка задачи в интегральной метрике с весом 31
4.2. Ортогональность знака функции fa функциям мень шей степени 33
4.3. Наименьшее уклонение функции fa от нуля в инте гральной метрике с весом 38
Глава 2. Непериодический сплайновый аналог операторов Ахиезера—Крейна—Фавара 43
1. История вопроса и постановки задач 43
2. Вспомогательные результаты 48
2.1. Предварительные сведения 48
2.2. Три леммы об интегралах 50
3. Основные результаты 55
3.1. Построение ядра оператора и его свойства 55
3.2. Сведение к периодической задаче 59
3.3. Неравенство типа Ахиезера-Крейна-Фавара 66
Глава 3. Неравенства типа Джексона для приближений сплай нами 71
1. Введение 71
2. Неравенства для первого модуля непрерывности производных 73
3. Неравенство для старших модулей непрерывности функции 85
Заключение 91
Литература
