Введение
ГЛАВА 1. Континуальная теория биполяронов 8
1.1. Двухцентровый биполярон 19
1.2. Электронные корреляции в теории F-центра и биполярона Пекара 21
1.3. Энергетический спектр одноцентровых двухэлектронных систем (биполярон, F1 и D~-центры) при произвольной величине электрон-фононного взаимодействия 23
1.4. Метод интегрирования по траекториям в применении к биполяронной задаче 30
1.5. Биполяроны и сверхпроводимость в анизотропных квазидву- и квазиодномерных кристаллах 35
1.6. Эффективная масса биполярона 43
ГЛАВА 2. Двухэлектронные системы в кристаллах с сильным электрон-фононным взаимодействием 46
2.1. Исходные уравнения 46
2.2. Каноническое преобразование гамильтониана Фрелиха для сильного электрон-фононного взаимодействия 48
2.3. Получение аналитических выражений для функционала двухэлектронных систем в полярных кристаллах 51
2.4. Корреляционные эффекты и пространственная конфигурация биполярона 53
2.4.1. Синглетный биполярон 53
2.4.2. Триплетный биполярон 61
ГЛАВА 3. Двухэлектронные системы в кристаллах с произвольным электрон-фононным взаимодействием 62
3.1. Исходные уравнения 62
3.2. Каноническое преобразование гамильтониана Фрелиха для произвольного электрон-фононного взаимодействия 63
3.3. Биполярон в кристаллах с промежуточной величиной электрон-фононного взаимодействия 67
ГЛАВА 4. Реализация программного комплекса для расчета энергии автолокал изо ванных одно- и двухэлектронных состояний 73
4.1 Методы минимизации функций многих переменных 77
4.1.1. Метод покоординатного спуска и метод Хука-Дживса 77
4.1.2. Градиентный метод и метод Флетчера-Ривса 80
4.1.3. Метод случайного поиска 82
4.2 Аналитические формулы 83
4.2.1. F-центр 83
4.2.2. Одноцентровая конфигурация, в -центр (связанный биполярон) 84
4.2.3. Двухцентровая конфигурация. F2 -центр (связанный двухцентровый биполярон) 86
4.2.4. Произвольная связь 89
Заключение 90
Литература 91
