Введение
ГЛАВА 1. Обзор электронных свойств 15
1.1. Кристаллическая структура и электронный спектр однослойного графена 15
1.2. Электронная структура двухслойного и многослойного графена 22
1.3. Уровни Ландау, квазиклассическое квантование и фаза Бери 28
1.4. Магнитные осцилляции 36
1.5. Аномальный эффект Холла 39
1.6. Клейновское туннелирование и минимальная проводимость 41
1.7. Эффект Ааронова-Бома 44
1.8. Электронные состояния в графеновых наноленте и квантовой точке 45
1.9. Неупорядоченный графен 50
1.10. Оптические свойства 54
1.11. Калибровочные поля 59
1.12. Магнетизм 63
1.13. Эпитаксиальный графен: синтез и электронный спектр 67
1.14. Эпитаксиальный графен: электронный и магнето-электронный транспорт 73
1.15. Адсорбция на графене: электронные состояния 76
1.16. От фундаментальных исследований к реальным устройствам 80
ГЛАВА 2. Термодинамика электронов в свободном и эпитаксиальном графене 86
2.1. Введение 87
2.2. Расчет электронных спектров однослойного, двухслойного и многослойного графена
методом квантовых функций Грина 87
2.2.1. Однослойный графен 87
2.2.2. Двухслойный графен 90
2.2.3. Трехслойный графен 93
2.2.4. Многослойный графен 96
2.2.5. Эпитаксиальный графен 97
2.2.6. Учет рассеяния на примесях 103
2.3. Термодинамика электронов 105
2.3.1. Химический потенциал 105
2.3.2. Теплоемкость 106
2.3.3. Термоэлектрические эффекты Зеебека и Томсона 108
2.3.4. Уровни Ландау 109
2.3.5. Квантовые осцилляции теплоемкости в магнитном поле 111
2.3.6. Термодинамика электронов в эпитаксиальном графене 115
2.3.7. Фаза Берри 117
Приложение 2.1 118
Приложение 2.2 120
Выводы к главе 2 123
ГЛАВА 3. Магнетоэлектронный транспорт в графене 124
3.1. Введение 125
3.2. Уровни Ландау в графене в скрещенных магнитном и электрическом полях 125
3.3. Осцилляции намагниченности в графене в скрещенных магнитном и электрическом
полях 130
3.4. Осцилляции квантовой электроемкости в графене в скрещенных полях 133
3.5. Эффект Нернста-Эттингсгаузена в графене 136
3.6. Осцилляции магнетопроводимости и теплопроводности в графене 140
- 2 3.6.1. Гамильтониан и уровни Ландау 141
3.6.2. Осцилляции магнетопроводимости 141
3.6.3. Осцилляции теплопроводности 146
3.7. О возможности гигантского магнетосопротивления в гетероструктуре на основе эпитаксиального графена 149
Приложение 3.1 153
Приложение 3.2 154
Выводы к главе 3 156
ГЛАВА 4. Осциллирующий магнетокалорический эффект 158
4.1. Введение 159
4.2. ОМКЭ в 3D электронном нерелятивистском газе 163
4.3. ОМКЭ в 2D электронном нерелятивистском газе 169
4.4. ОМКЭ в 2D нерелятивистской квантовой наноленте 171
4.4.1 Гамильтониан и собственные значения 171
4.4.2 Термодинамический потенциал 172
4.4.3. Магнетокалорический эффект 173
4.5. ОМКЭ в нерелятивистской размерно-квантованной пленке 175
4.6. ОМКЭ в однослойном графене 182
4.7. ОМКЭ в двухслойном графене 187
4.8. ОМКЭ в многослойном графене 193
Приложение 4.1 196
Приложение 4.2 198
Приложение 4.3 203
Выводы к главе 4 206
ГЛАВА 5. Электронный и термоэлектронный транспорт в эпитаксиальном графене 208
5.1. Введение 209
5.2. Плотность состояний эпитаксиального графена 210
5.3. Резонанс скорости Ферми в неупорядоченном эпитаксиальном графене, сформированном на металле 217
5.4. Статическая и динамическая электропроводность эпитаксиального графена 220
5.4.1. Статическая проводимость эпитаксиального графена с вырожденными носителями 222
5.4.1.a. Эпитаксиальный графен с =0 222
5.4.1.b. Эпитаксиальный графен с 0 223
5.4.2. Статическая проводимость эпитаксиального графена с невырожденными носителями 227
5.4.2.a. Эпитаксиальный графен с =0 227
5.4.2.b. Эпитаксиальный графен с 0 230
5.4.3. Динамическая проводимость эпитаксиального графена 231
5.5. Термоэлектронный транспорт в эпитаксиальном графене на полупроводниковой подложке 234
5.6. Термоэлектронный транспорт в ЭГ на пленке 238
5.6.1. Плотность состояний подложки и функция сдвига 238
5.6.2. Проводимость и термоЭДС 240
5.6.3 Сравнение со случаями 2D и 3D подложек 243
5.7. Аномальный рост термоЭДС в однослойном графене, сформированном на бислое графена 245
5.8. Электронная теплопроводность эпитаксиального графена на карбиде кремния 248
Выводы к главе 5 252
ГЛАВА 6. Адсорбционные свойства графена 254
6.1. Введение 255
-з 6.2. Адсорбция на неупорядоченном монослое графена 257
6.2.1. Плотность состояний неупорядоченного графена 257
6.2.2. Адатом на неупорядоченном графене 261
6.2.3. Заряд адатома 264
6.2.4. Аппроксимации для неупорядоченного графена и адатома на нем 267
6.2.5. Оценка заряда для атомов некоторых металлов 271
6.3. Адсорбция на бислое графена 274
6.3.1. Электронный спектр перестраиваемого бислоя графена 274
6.3.2. Плотность состояний адатома 277
6.3.3. Число заполнения и заряд адатома 278
6.3.4. Изменение плотности состояний перестраиваемого бислоя графена, вызванное адсорбцией 278
6.4. Моноатомные слои адсорбированных атомов на графене 283
6.4.1. Металлический слой, адсорбированный на графене 283
6.4.2. Металлический нанослой, адсорбированный на графене 290
6.4.3. Электронные состояния металлических слоев, адсорбированных на графене и образующих фрактальную структуру 295
Выводы к главе 6 296
ГЛАВА 7. Квантовая электроемкость и зарядовый обмен в эпитаксиальном графене и гибридных структурах на его основе 298
7.1. Введение 299
7.2. Квантовая электроемкость эпитаксиального графена 299
7.2.1. Общие соотношения 299
7.2.2. Результаты и обсуждение 302
7.3. Электронные состояния системы эпитаксиальный графен-размерно-квантованная металлическая пленка 308
7.3.1. Модель эпитаксиального графена в рамках формализма Каданова-Бейма 308
7.3.2. Случай отсутствия магнитного поля 311
7.3.3. Случай наличия продольного магнитного поля 315
7.3.4. Случай наличия поперечного магнитного поля 317
7.3.5. Учет влияния графена на электронную структуру подложки 318
7.4. Квантовые кинетические уравнения для системы «графен + размерно-квантованная ленка» 319
7.4.1. Квантовые кинетические уравнения 319
7.4.2. Равновесные свойства системы «графен+размерно-квантованная пленка» 324
7.5. Влияние косвенного взаимодействия атомов углерода на электронные состояния эпитаксиального графена на металлической подложке 326
7.6. Электронные состояния гибридных структур "квантовая точка-графен- SiO2+n+Si" 332
7.6.1. Электронные состояния системы «КТ – МГ – SiO2+n+Si» 332
7.6.2. Электронные состояния системы «КТ – МГ – SiO2+n+Si» во внешнем магнитном поле 335
7.6.3. Электронные состояния системы «КТ – Бислой графена – SiO2+n+Si» 337
Выводы к главе 7 340
Заключение 341
Список опубликованных работ
