Введение
1 О каноническом формализме 18
1.1 Механические системы со связями 18
1.2 Значение для квантования 23
1.3 Системы с симметрией относительно перепараметризации времени 27
1.4 Случай теории поля 31
2 Формализм теории вложения 38
2.1 Описание поверхности в плоском пространстве 38
2.2 Связность и ковариантное дифференцирование 41
2.3 Проекторы и вторая основная форма поверхности 43
2.4 Кривизна 45
2.5 Форма объема 47
2.6 Описание подмногообразий 49
2.7 Случай гиперповерхности 51
2.8 Связь вторых основных форм 52
2.9 Использование формализма для доказательства некоторых формул 53
3 Описание гравитации в виде теории вложения 59
3.1 Проблемы стандартного подхода к описанию гравитации 59
3.2 Использование вложения для описания гравитации 61
3.3 Уравнения движения теории вложения 67
3.4 Эйнштейновские связи 71
3.5 Сравнение уравнений теории вложения с уравнениями Эйнштейна 73
3.6 "Лишние" решения в теории вложения 77
Канонический формализм для теории вложения 85
4.1 Возможные варианты 85
4.2 Случай дополнительного наложения эйнштейновских связей 87
4.3 Алгебра связей 91
4.4 Действие теории 96
4.5 Обсуждение существования дополнительных связей первого рода 100
4.6 Переход к внешнему времени 102
5 Теория разбиения 106
5.1 Гравитация как теория поля 106
5.2 Переменные теории 108
5.3 Действие теории 112
5.4 Уравнения движения 116
5.5 Канонический формализм и дальнейшее развитие 122
6 Построение явных вложений 125
6.1 Цели и история 125
6.2 Метод построения поверхностей с заданной симметрией 129
6.3 Вложения метрик моделей Фридмана
6.3.1 Закрытая модель 133
6.3.2 Открытая модель 135
6.3.3 Пространственно-плоская модель
6.4 Классификация поверхностей с симметрией (3)
6.5 Вложения в шестимерное пространство 151
6.6 Глобальные вложения метрик невращающихся черных дыр
6.6.1 Невращающиеся черные дыры с горизонтами 157
6.6.2 Гиперболические вложения 160
6.6.3 Спиральные вложения 162
6.6.4 Экспоненциальные вложения 164
6.6.5 Кубические вложения 166
6.6.6 Результаты 167
7 Соответствие между эффектами Хокинга и Унру в теории вложения 169
7.1 Соответствия квантовых эффектов 169
7.2 Эффекты Хокинга и Унру 171
7.3 Тривиальное соответствие между эффектами Хокинга и Унру 175
7.4 Соответствие между эффектами Хокинга и Унру при использовании вложений 176
7.5 Примеры отсутствия соответствия 179
7.6 Общий вид гиперболического вложения метрики с горизонтом 182
7.7 Доказательство существования соответствия 184
7.8 Анализ контрпримеров 188
7.9 Поверхности, на которых двухточечные функции определяются объемлющим пространством 191
8 "Исправленный" канонический формализм на световом фронте в квантовой теории поля 196
8.1 Каноническое квантование в координатах светового фронта 196
8.2 "Исправление" квантового канонического гамильтониана на с. ф. 201
8.3 Случай неабелевой калибровочной теории 207
8.4 Действие теории на поперечной решетке 209
8.5 Фейнмановская теория возмущений при наличии поперечной решетки 215
8.6 Продольные ультрафиолетовые расходимости 220
8.7 Анализ нерасходящихся диаграмм 222
8.8 Схема процедуры перенормировки 229
9 Непертурбативный расчет спектра масс двумерной КЭД 232
9.1 Массивная модель Швингера 232
9.2 Отсутствие УФ расходимости
2 9.2.1 Анализ общей расходимости в порядках выше второго 235
9.2.2 Анализ расходимости во втором порядке 239
9.2.3 Отсутствие расходимости поддиаграмм
2 9.3 Идея проведения "исправления" гамильтониана на с. ф. 241
9.4 Отличия при конечных - 244
9.5 Сравнение светоподобной и лоренцевой теорий возмущений 246
9.6 Снятие промежуточной УФ регуляризации 249
9.7 Возврат к фермионным переменным 251
9.8 Вычисление спектра масс связанных состояний 254
9.9 Результаты вычислений 2 9.9.1 Случай в = в = 0 258
9.9.2 Случай в = в = 7г 263
9.9.3 Случай промежуточных значений в 264
9.10 Обсуждение 267
Заключение 269
Литература
