Введение
1 Полевые обобщения иерархии изомонодромных деформаций 15
1.1 Общая конструкция полевых обобщений задачи изомонодромных деформаций 15
1.1.1 Пространство модулей плоских связностей 15
1.1.2 Квазипараболическая структура и калибровочная группа 16
1.1.3 Деформация комплексных структур 17
1.1.4 Симплектическая редукция 18
1.2 Уравнение изомонодромных деформаций для алгебры некоммутативного тора 20
1.2.1 Неавтономный волчок для алгебры некоммутативного тора 20
1.2.2 Представление Лакса 22
1.3 Вырождение линейных задач для уравнения Пенлеве VI 24
1.3.1 Тригонометрический предел, линейная задача для уравнения Пенлеве V 24
1.3.2 Предел Иноземцева, линейная задача для уравнения Пенлеве III 29
1.4 Вырождение линейных задач для полевых уравнений в алгебре некоммутативного тора 33
1.4.1 Тригонометрический предел 33
1.4.2 Рациональный предел 34
1.4.3 Скейлинговый предел 35
1.4.4 Бездисперсионный предел 38
2 Вычисление статистической суммы в топологической теории струн 45
2.1 Квантовые спектральные кривые и А-полиномы 45
2.1.1 Квантовые А-полиномы узлов 45
2.1.2 Квантовые спектральные кривые зацеплений 47
2.1.3 Вычисление полиномов ХОМФЛИ 48
2.2 Простейшие рекуррентные соотношения и спектральные кривые 50
2.2.1 Неузел 50
2.2.2 Зацепление Хопфа 52
2.3 Квантовые спектральные кривые и -гипергеометрические функции 54
2.3.1 Зацепление Хопфа 54
2.3.2 Зацепление Уайтхэда 58
2.3.3 Зацепление кольца Борромео з
2.4 Спектральные кривые и проверка гипотезы AENV. 63
2.4.1 Неузел 64
2.4.2 Зацепление Хопфа 65
2.4.3 Зацепление Уайтхэда 66
2.4.4 Зацепления кольца Борромео 66
Заключение 70
Список литературы
