Введение
Глава 1. Обзор применения концепции скалярного поля в римановых и постримановых теориях гравитации и для описания природы темной материи 15
1.1. Применение скалярного поля в римановых и постримановых теориях гравитации 15
1.2. Применение скалярного поля при описании природы темной материи 22
Глава 2. Сферически-симметричное решение со скалярным полем Дирака в пространстве Картана-Вейля 30
2.1. Математический аппарат описания постримановых структур на основе формализма внешних форм 30
2.2. Вариационный принцип и лагранжева плотность гравитационного поля в пространстве Картана-Вейля со скалярным полем Дирака 35
2.3. Исследование Г-уравнения 44
2.4. Исследование в -уравнения в сферически-симметричном случае 49
2.5. Исследование /?-уравнения в сферически-симметричном случае 53
2.6. Сферически-симметричное решение для центрального тела в пространстве Картана-Вейля со скалярным полем Дирака .54
2.6.1. Вычисление компонент в -уравнения 58
2.6.2. Вычисление компонент /?-уравнения 62
2.6.3. Получение сферически-симметричного решения вариационных уравнений поля з
Глава 3. Сферически-симметричное решение со скалярным полем Дирака в пространстве Картана-Вейля на основе модифицированного вариационного принципа 68
3.1. Модифицированный вариационный принцип в пространстве Картана-Вейля со скалярным полем Дирака 68
3.2. Вариационные уравнения гравитационного поля в пустоте 70
3.3. Исследование вариационного Г -уравнения 72
3.4. Анализ 6 -уравнения и g -уравнения в сферически-симметричном случае 75
3.5. Сферически-симметричное решение для центрального тела в пространстве Картана-Вейля со скалярным полем Дирака
3.5.1. Вычисление компоненте-уравнения 83
3.5.2. Вычисление следа g -уравнения 85
3.5.3. Получение сферически-симметричного решения вариационных уравнений поля 87
3.6 Анализ полученных сферически-симметричных решений 89
Заключение 92
Список литературы
