Введение
1 Устойчивость степенных решений в гравитации Эйнштейна-Гаусса-Бонне . 12
1.1 Предварительные замечания. 12
1.1.1 Степенные решения в ОТО и лавлоковской гравитации 12
1.1.2 Поведение степенных решений вблизи космологической сингулярности в ОТО. 13
1.1.3 Параметризация метрики. Тензор энергии-импульса материи . 16
1.2 Устойчивость степенных решений в многомерном обобщении ОТО. 18
1.2.1 Динамические уравнения. 18
1.2.2 Условия устойчивости. 20
1.2.3 Численные расчеты 22
1.3 Устойчивость степенных решений в гравитации Гаусса-Бонне . 23
1.3.1 Динамические уравнения. 23
1.3.2 Условия устойчивости. 24
1.3.3 Численные расчеты 27
1.4 Колебательный режим приближения к начальной космологической сингулярности
в гравитации Гаусса-Бонне 28
1.5 Выводы 29
Точные экспоненциальные космологические решения в гравитации Лавлока . 31
2.1 Предварительные замечания. 31
2.2 Действие модели, динамические уравнения. 33
2.3 Решения с переменным объемом в гравитации Лавлока
2.3.1 Метод получения решений 36
2.3.2 Применение метода 39
2.3.2.А (5+1)-мерная модель 40
2.3.2.Б (7+1)-мерная модель 42
2.3.3 Решения в пространствах размерности (4+1) и (5+1). 46
2.3.3.А (4 + 1)-мерные решения. 46
2.3.3.Б (5 + 1)-мерные решения. 47
2.3.3.В Обобщение некоторых ЭГБ-решений на (D + 1)-мерный случай. 48
2.3.4 Решения в пространствах размерности (6+1) и (7+1). 49
2.3.4.А (7+1)-мерные решения 50
2.3.4.Б (6+1)-мерные решения 56
2.3.5 Решения с трехмерным изотропным подпространством. 60
2.3.5.А (7+1)-мерная модель 60
2.3.5.Б (6+1)-мерная модель 61
2.3.5.В (4+1)- и (5+1)-мерные модели. 63
2.4 Решения с постоянным объемом в гравитации Эйнштейна-Гаусса-Бонне 63
2.4.1 Необходимые условия существования решений. 65
2.4.2 Решения с двумя различными параметрами Хаббла 69
2.5 Выводы 71
Заключение 74
Список рисунков 76
Список таблиц 77
Литература
