Введение
1 Вихревые структуры в газах и жидкостях 13
1.1 История исследования вихревых структур и турбулентности 13
1.2 Вихревые структуры в атмосфере 17
1.3 Вихревые структуры и турбулентность
1.3.1 Определение и свойства турбулентности 19
1.3.2 Вихревые структуры в турбулентности. Каскадный механизм передачи энергии 22
1.4 Аэроакустика 25
Выводы к Главе 1 29
2 Основные подходы к решению уравнений Навье-Стокса 30
2.1 Прямое численное моделирование (DNS) 31
2.2 Решение осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса (RANS) 33
2.3 Моделирование крупных вихрей (LES) 35
Выводы к Главе 2 40
3 Цилиндрический вихрь в вязком теплопроводном газе 41
3.1 Постановка задачи 41
3.2 Нестационарная система уравнений Навье-Стокса и ее преобразования 42
Выводы к Главе 3 45
4 Решение нестационарной системы уравнений Навье-Стокса 46
4.1 Решение однородных параболических уравнений, применение
разложений по малому параметру 46
4.2 Решение неоднородной параболической подсистемы, применение преобразования Фурье 48
4.3 Сетки Коробова и их применение
4.3.1 Теоретико-числовые подходы к решению задач приближенного анализа 51
4.3.2 Оптимальные коэффициенты 54
4.3.3 Применение теоретико-числовых сеток для решения интегральных уравнений и построения интерполяционных формул 55
4.3.4 Сетки Коробова применительно к задаче диссертации 57
4.4 Радиальное распределение плотности 58
Выводы к Главе 4 62
5 Акустическое излучение одиночного цилиндра 63
5.1 Акустическое излучение внутри первоначального цилиндра 63
5.2 Акустическое излучение вне первоначального цилиндра 66
5.3 Высокочастотные колебания 73
Выводы к Главе 5 76
6 Достоверность результатов 77
6.1 Погрешность вычислений 77
6.1.1 Оценка погрешности сверху 77
6.1.2 Сравнение результатов вычислений для различных параметров сеток Коробова 79
6.2 Сравнение с экспериментальными данными 81
6.2.1 Атмосферные частоты 82
6.2.2 Акустические колебания кольцевого вихря 83
6.2.3 Акустическое излучение струй 84 Выводы к Главе 6 86
Заключение 87
Приложение 89
Литература 90
