Введение
I. Композиция методов для операторных уравнений
1.1. Модификация метода сжимающих отображений в линейном подпространстве Кй-линеала 8
1.2. Усреднение нелинейного уравнения и аппроксимация обратного оператора 20
1.3. Модификация метода сжимающих отображений в серии подпространств 30
1.4. Усреднение и проекционный метод в серии подпространств 36
II. Композиция методов для интегральных уравнений
II.1. Усреднение нелинейного интегрального уравнения и аппроксимация обратного оператора 45
II.2. Линеаризация интегрального уравнения в сочетании с аппроксимацией ядра и невязки 54
III. Композиция методов для обыкновенных дифференциальных уравнений
III.1. Усреднение полулинейного уравнения второго порядка и аппроксимация обратного оператора 72
III.2. Приближенное решение граничной задачи для полулинейного уравнения второго порядка в серии конечномерных подпространств 81
III.3. Приближенное решение начальной задачи для полулинейного уравнения второго порядка в серии конечномерных подпространств 90
IV. Композиция методов в задаче Коши для уравнения в частных производных гиперболического типа
IV.1. Усреднение полулинейного уравнения и аппроксимация обратного оператора 95
IV.2. Прямой метод приближенного решения полулинейного уравнения в серии подпространств 101
V. Заключение 108
VI. Литература 111
