Введение
I "Полиэдральное исчисление" 27
1 Мотивация: постановка некоторых задач управления и оценивания и полиэдральные аппроксимации трубок траекторий для многошаговых систем 28
2 Основные понятия: параллелепипеды, параллелотопы и полосы; операции с множествами. Полиэдральные оценки для выпуклых множеств 34
3 Аппроксимации геометрической суммы параллелепипедов 49
4 Геометрическая разность параллелепипедов. Оценки для (-p(i) + -р(2))-:Р(3) 64
5 Аппроксимации пересечения параллелепипеда и полосы 71
6 Оценки для со (7^1) U V^). Оценки множеств в Hn+1 с помощью политопов П 81
II Полиэдральные аппроксимации множеств достижимости при геометрических ограничениях на управление 93
7 Многошаговые системы 93
8 Системы с непрерывным временем 103
9 Численные алгоритмы и программная реализация. Численное моделирование 119
III Полиэдральные оценки множеств достижимости систем с фазовыми ограничениями и информационных областей 126
10 Многошаговые системы . 126
11 Системы с непрерывным временем 132
12 Численное моделирование 134
IV Полиэдральные оценки в задаче целевого синтеза стратегий управления без неопределенности и в условиях неопределенности 139
13 Постановка задачи синтеза 140
14 Внешние оценки трубки разрешимости 144
15 Внутренние оценки трубки разрешимости. Построение стратегий управления 148
16 Численное моделирование 156
V Задача гарантированного оценивания состояния парабо лической системы при "геометрических" ограничениях 161
17 Постановка задачи. Конечномерные аппроксимирующие задачи 161
18 Сходимость при аппроксимации множеств достижимости и информационных областей 166
19 Полиэдральные оценки. Результаты численного модели рования 172
VI Полиэдральные оценки множеств достижимости многошаговых систем при интегральных ограничениях на управление 177
20 Постановка задачи. Точное описание множеств достижимости Х\к] и [к] в исходном и "расширенном" пространстве 177
21 Внешние и внутренние оценки для Х[к] 188
22 Внешние оценки для Z[к] и соответствующие оценки для Х[к] 194
Заключение 199
Приложения 201
