Введение
Глава 1 Кванторы в математике и в школьной математике 16
1.1 Кванторы в математике 16
1.1.1 Кванторы в формулировках математических предложений 17
1.1.2 Основные законы логики кванторов 25
1.2 Кванторы в школьной математике 30
1.2.1 Кванторы в формулировках аксиом, определений и теорем из школьного курса математики 30
1.2.2 Основные законы логики кванторов в школьном курсе математики 37
1.2.3 Тригонометрические уравнения, неравенства, совокупности, системы тригонометрических уравнений — и некоторые законы логики кванторов 43
1.3 Связанные с кванторами недостатки обучения математике в школе 53
1.4 Чему учить школьников в отношении кванторов?... 64
Выводы по первой главе 66
Глава 2 Кванторы в обучении математике в школе 68
2.1 Формирование умений видеть кванторы в предложениях, правильно понимать и формулировать предложения с кванторами 70
2.2 Формирование умений доказывать и применять предложения с кванторами 84
2.2.1 Доказательство предложений с кванторами 84
2.2.2 Применение предложений с кванторами 99
2.3 Формирование умения рассуждать в соответствии с основными законами логики кванторов 106
2.4 Организация эксперимента и его итоги 116
Выводы по второй главе 137
Заключение 138
Библиография 139
Приложение 1 155
