Введение
2 Некоммутативные теории поля в формализме первичного квантования 7
2.1 Некоммутативные теории поля и теории поля с нарушением лорепцевой симметрии 7
2.2 Введение в теорию некоммутативных полей 10
2.2.1 Вторичное квантование некоммутативных полей. UV/IR смешивание 13
2.2.2 Классические объекты в некоммутативных теориях поля 16
2.3 Основные формулы теории первичного квантования 18
2.3.1 Случай скалярного поля 19
2.3.2 Случай некоммутативного скалярного поля 21
2.3.3 Теория первичного квантования для некоммутативных спинорных полей 24
2.4 Нестабильность вакуума и рождение пар в присутствии постоянного электрического поля 26
2.4.1 Случай скалярной электродинамики во внешнем поле 27
2.4.2 Случай некоммутативной скалярной электродинамики вовнешнем поле 28
3 Спинор Киллинга для невырожденного деформированного конифолда 30
3.1 Обзор дуальности (соответствия) между гравитацией и калибровочной тео
рией поля 30
3.1.1 AdS/КТП соответствие 32
3.1.2 Решение Клебанова-Штрасслера 35
3.2 Уравнение Киллинга и наличие суперсимметрии решения уравнений супергравитации 41
3.3 Спинор Киллинга в случае решения Клебанова - Штрасслера 43
3.3.1 Сингулярный конифолд 43
3.3.2 Деформирующий фактор 45
3.3.3 Нсвё-Шварц и Рамон-Рамоновские формы 47
3.4 Невырожденный деформированный конифолд 50
3.4.1 Доказательство отсутствия Кэлеровой структуры на невырожденном деформированном копифолде 56
3.5 Спинор Киллинга на невырожденном деформированным копифолде . 58
3.5.1 Заключение 63
4 О вакууме в эффективной низкоэнергетической суперсимметричной Я =1 калибровочной теории Янга-Миллса 64
4.1 Эффективное действие в N = 2 суперсимметричных калибровочных теориях 64
4.1.1 Введение 64
4.1.2 Решение Зайберга-Виттспа для Я = 2 SU(2) калибровочной теории . бб
4.1.3 Низкоэпергетическое действие для Я = 2 SU(iV) теории 71
4.2 Теория с Я = 1 суперсимметрией и калибровочной группой U(iV) 75
4.2.1 Низкоеэнсргетическое действие для N = 1 теории 75
4.2.2 Дуальное описание Я = 1 U(iV) теории в терминах матричной модели 77
4.2.3 Постановка задачи в эффективной теории 78
4.3 Доказательство соотношения на Я = 1 эффективный препотепциал, выполняющееся в точке экстремума эффективного суперпотенциала 81
4.3.1 Метод петлевого уравнения 81
4.3.2 Доказательство с помощью тождества Римана 83
4.4 Заключение 84
5 Заключения и выводы
