ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ........................................................................................................................... 5
Глава 1. Обзор методов математического моделирования СВЧ-устройств ........... 14
1.1 Разнообразие методов и принципы их построения ....................................... 14
1.1.1 Численные методы полного электромагнитного анализа ...................... 15
1.1.2 Методы моделирования планарных СВЧ-устройств .............................. 18
1.1.3 Приближенные модели и границы применимости ................................. 21
1.2 Методы квазистатического анализа планарных СВЧ-устройств ................. 24
1.2.1 Матричные методы, декомпозиция .......................................................... 24
1.2.2 Модели с распределенными параметрами ............................................... 26
1.2.3 Волноводные модели ПЛП ........................................................................ 29
1.2.4 Достоинства и недостатки квазистатических методов ........................... 30
1.3 Двумерные планарные компоненты и неоднородные элементы ................. 30
1.3.1 Модель планарного компонента на основе СПЛ .................................... 31
1.3.2 Сегментация и десегментация ................................................................... 35
1.4 Моделирование внешних ЭМ-полей в двумерных моделях планарных
компонентов ...................................................................................................... 37
1.4.1 Компенсация краевых полей и многопортовые модели ......................... 37
1.4.2 Моделирование электромагнитного излучения в MNM ........................ 39
1.4.3 Планарная модель с сосредоточенными параметрами ........................... 42
1.4.4 Модификации MNM и поправки к волноводным моделям ................... 44
1.4.5 Достоинства и недостатки MNM и двумерных моделей ....................... 45
1.5 Выводы ............................................................................................................... 46
Глава 2. Моделирование планарной конструкции произвольной топологии на
основе двумерных моделей .......................................................................................... 48
2.1 Основные этапы моделирования ..................................................................... 48
2.2 Повышение точности моделирования краевых ЭМ-полей в двумерных
моделях планарных компонентов ................................................................... 49
2.2.1 Ускоренный расчет матриц двумерных моделей на основе сегментации
базовыми элементами ................................................................................ 54
3
2.2.2 Моделирование краевых ЭМ-полей в двумерных моделях ................... 58
2.2.3 Вычисление погонных емкостей и индуктивностей для планарных сегментов ..................................................................................................... 61
2.3 Моделирование связанных элементов планарной топологии ...................... 64
2.3.1 Построение матрицы связей ...................................................................... 67
2.3.2 Расчет значений элементов матрицы связей ........................................... 70
2.4 Расчет частичных емкостей на основе решения трехмерной электростатической задачи .............................................................................. 72
2.4.1 Расчет частичных емкостей планарных сегментов ................................. 73
2.4.2 Расчет матрицы погонных емкостей ........................................................ 75
2.4.3 Постановка трехмерной электростатической задачи ............................. 76
2.5 Выводы ............................................................................................................... 78
Глава 3. Численная реализация разработанных алгоритмов для моделирования устройств на основе МПЛ ............................................................................................ 80
3.1 Структура и особенности реализации программного обеспечения ............ 80
3.1.1 Формирование исходных данных ............................................................. 81
3.2 Расчет матриц планарных сегментов и составление СЛАУ ......................... 83
3.3 Численное решение трехмерной электростатической задачи ...................... 86
3.3.1 Реализация МГЭ для анализа МПЛ-структур ......................................... 86
3.3.2 Обоснование выбора базисных и тестовых функций ............................. 88
3.3.3 Формирование матрицы СЛАУ ................................................................ 90
3.3.4 Анализ эффективности интегрирования функций с особенностями .... 94
3.4 Обработка результатов решения СЛАУ ....................................................... 104
3.5 Выводы ............................................................................................................. 107
Глава 4. Численный эксперимент и верификация моделей .................................... 108
4.1 Экспериментальное исследование корректности электродинамических моделей планарных СВЧ-устройств ............................................................. 108
4.1.1 Разброс параметров изготовленных МПЛ-фильтров ........................... 108
4.1.2 Уточнение электродинамических моделей МПЛ-фильтров ................ 112
4
4.1.3 Электромагнитный анализ и измерения лестничного фильтра с учетом паразитной полосы ................................................................................... 117
4.2 Верификация разработанных алгоритмов .................................................... 119
4.2.1 Моделирование отрезков МПЛ ............................................................... 119
4.2.2 Моделирование смещенных отрезков связанных МПЛ ....................... 122
4.3 Верификация алгоритмов на примере полосковых фильтров .................... 124
4.3.1 Моделирование ППФ с заземленными резонаторами .......................... 124
4.3.2 Моделирование лестничного ППФ ......................................................... 126
4.4 Анализ сходимости и вычислительных затрат ............................................ 127
4.5 Выводы ............................................................................................................. 130
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ........................................................................................................... 132
ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ ..................................................................................... 134
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ........................................................................................... 135
Приложение А. Алгоритм вывода ФГ уравнения Лапласа для слоистой диэлектрической среды с выделенной анизотропией ............................................. 147
Приложение Б. Оценка эффективности методов сглаживания подынтегральных функций для различных положений ГЭ ................................................................... 156
Приложение В. Свидетельства о государственной регистрации программ ЭВМ 162
Приложение Г. Внедрение результатов ................................................................... 164
