Введение
Глава 1. Задача обработки данных аэрогравиметрии 8
1.1. История гравиметрии 8
История и современное состояние аэрогравиметрии . 11
1.2. Модели поля силы тяжести 15
Аномалия силы тяжести 18
Гармоническое разложение потенциала притяжения . 19
Глобальные модели гравитационного поля 22
Трансформации поля силы тяжести 23
1.3. Аэрогравиметрические измерения 25
Обработка данных аэрогравиметрии 26
1.4. Обзор методов комбинирования локальных и глобальных данных 27
Глава 2. Многомасштабное представление аномалии силы тяжести на основе сферического вейвлет-разложения 32
2.1. Вводные обозначения 32
2.2. Сферическое вейвлет-разложение в L2 34
Многомасштабное представление функции 38
Об ортогональности суммы детализирующих подпространств 40
2.3. Сферическое вейвлет-разложение гармонических функций 42
Определение максимального уровня детализации 44
Оценка погрешности интегрирования в малой зоне 46
Дискретный вид вейвлет-разложения 47
Трансформации поля силы тяжести 48
2.4. Выводы к главе 2 50
Глава 3. Оценивание аномалии силы тяжести по данным аэрогравиметрии с использованием многомасштабного представления 51
3.1. Оценивание коэффициентов сферического вейвлет-разложения аномалии силы тяжести по данным аэрогра виметрии 52
Постановка задачи оценивания скейлинг-коэффициентов на максимальном уровне детализации 54
Алгоритм оценивания скейлинг-коэффициентов 58
Регуляризация оценок скейлинг-коэффициентов 60
Вычисление вейвлет-коэффициентов 61
3.2. Комбинирование вейвлет-коэффициентов данных аэрогра виметрии и глобальной модели на основе МНК 63
3.3. Комбинирование вейвлет-коэффициентов данных аэрогра виметрии и глобальной модели в постановке задачи гарантирующего оценивания 65
Модели погрешностей данных и обсуждение 65
Определение общего вида оценивателя 68
Оптимальный алгоритм оценивания 71
3.4. Выводы к главе 3 77
Глава 4. Обработка данных 78
4.1. Обработка модельных данных 78
4.2. Обработка реальных данных 82
4.3. Выводы к главе 4 86
Заключение 95
Список работ автора 97
Литература
