Введение
Глава 1. Уравнения динамики голономной системы с сингулярной матрицей якоби и сингулярной матрицей инерции 13
1.1 Постановка Задачи 13
1.2. Построение уравнений движения голономных систем 17
1.2.1. Определение ускорений и множителей Лагранжа 19
1.3. Выводы 29
Глава 2 Стабилизация динамических систем с сингулярной матрицей якоби и сингулярной матрицей инерции 31
2.1. Постановка Задачи 31
2.2. Основные понятия теории устойчивости 34
2.2.1. Прямой метод Ляпунова 33
2.2.2. Косвенный метод Ляпунова 37
2.3. Стабилизация связей динамической системы 40
2.3.1 Модификация метода стабилизации связей Баумгарта 40
2.4.Модификация уравнений Лагранжа для стабилизации связей 42
2.5.Выводы 55
Глава 3. Неголономные системы и динамика мобильного робота 53
3.1. Неголономные системы и управляемость 53
3.2. Двухколёсный мобильный робот и его связи. 55
3.3. Кинематические уравнения двухколёсного мобильного робота. 59
3.4. Приведение уравнений динамики связанной динамической системы к уравнениям управляемой системы . 61
3.5. Уравнение дунамики двухколёсного мобильного робота. 63
3.6. Выводы 72
Глава 4. Управление программным движением неголономной системы второго порядка вдоль траектории 74
4.1.Постановка задачи 74
4.2.Уравнения динамики системы с неголономными связями высшего порядка 76
4.3.Управление программным движением по траектории слежения 79
4.4. Выводы 90
Основные результаты работы 92
Список литературы
