Введение
Глава 1. Вариационные формулировки задач динамики упругих механических систем
1.1. Вариационные постановки задачи об управляемых движениях колебательной механической системы 30
1.2. Метод интегро-дифференциальных соотношений в задаче о продольных движениях упругого стержня 41
1.3. Вариационные подходы к решению начально-краевых задач в линейной теории упругости 48
1.4. Вариационные формулировки задачи о поперечных перемещениях упругой балки 64
Глава 2. Интегро-дифференциальные подходы к расчету вынужденных движений колебательных систем
2.1. Метод Ритца и вариационные постановки начально-краевых задач о движении механических систем 79
2.2. Метод конечных элементов в задаче о продольных перемещениях упругого стержня 99
2.3. Численное моделирование вынужденных движений упругого тела 117
2.4. Вариационный подход к пространственной дискретизации уравнений движения упругой балки 130
2.5. Модификация метода Галеркина в задачах о движении упругих конструкций 144
Глава 3. Вариационные и проекционные подходы к анализу собственных колебаний механических систем
3.1. Регулярные подходы к построению собственных частот
и форм колебаний упругих тел балочной формы 166
3.2. Модели свободных продольных и поперечных колебаний упругих балок 186
3.3. Моделирование и анализ собственных колебаний упругой призматической балки 202
Глава 4. Параметрическая оптимизация управляемых процессов в распределенных системах
4.1. Алгоритм оптимизации поперечных перемещений упругой балки 224
4.2. Вариационный подход к оптимизации продольных перемещений призматической балки 239
4.3. Оптимизация управления c регуляризацией решения на основе МКЭ в задаче о движении упругого стержня 259
4.4. Проекционный подход в задачах оптимального управления упругими системами 271
Глава 5. Прикладные задачи управления динамическими объектами с распределенными элементами
5.1. Оптимальный поворот нагруженного упругого звена с электроприводом 281
5.2. Моделирование и оптимизация движений мачтового автопогрузчика с вязкоупругими элементами 301
5.3. Управление потоком вязкой сжимаемой жидкости в протяженном элементе трубопровода 319
Заключение 336
Литература
