Введение
Глава 1. Математическое моделирование динамики двух диссипативно связанных противофазно возбуждаемых осцилляторов Тоды 14
1.1 Динамика одиночного осциллятора Тоды с внешним гармоническим воздействием 15
1.2 Общая картина динамических режимов системы двух связанных осцилляторов Тоды в зависимости от амплитуды воздействия и параметра связи. Характерные режимы и бифуркационные переходы 17
1.3 Бифуркации предельных циклов в языках синхронизации 23
1.4 Область колебаний периода-3 и гистерезис 32
1.5 Хаос и гиперхаос в исследуемой системе. Диагностика хаотических режимов методом относительной метрической энтропии
1.5.1 Сценарии переходов к хаосу и гиперхаосу 39
1.5.2 Относительная метрическая энтропия как мера перемешивания динамических и стохастических систем 41
1.5.3 Диагностика хаоса и гиперхаоса в исследуемой системе методом относительной метрической энтропии 42
1.6 Выводы 47
Глава 2. Математическое моделирование динамики кольца однона правленно связанных осцилляторов Тоды с нелинейной связью 48
2.1 Исследуемая модель. Потеря устойчивости состояния равнове сия системы. Влияние функции связи на характер бифуркации Андронова-Хопфа в системе
2.2 Влияние линейного слагаемого связи в кольце осцилляторов То-ды на границу между суб- и суперкритической бифуркацией Андронова-Хопфа 53
2.3 Влияние функции связи на бифуркации предельных циклов системы из трех осцилляторов 57
2.4 Кольцевой генератор из нелинейных контуров, однонаправлен-но связанных посредством буферных элементов. Условия генерации в нем 68
2.5 Вывод уравнений кольцевого генератора и динамика системы при различном числе осцилляторов 73
2.6 Изменение амплитуды и частоты автоколебаний с ростом связи в кольце из трех однонаправленно связанных осцилляторов Тоды 80
2.7 Выводы 82
Глава 2. Вынужденная синхронизация модели кольцевого генератора однонаправленно связанных осцилляторов Тоды 83
3.1 Синхронизация внешним воздействием кольца из трех связан ных осцилляторов Тоды с экспоненциальной связью 84
3.1.1 Структура основной области синхронизации 84
3.1.2 Изменение основной области синхронизации при изменении параметра связи системы 93
3.1.3 Динамика кольца из трех осцилляторов Тоды с внешним воздействием до порога возникновения автоколебаний 96
3.2 Синхронизация внешним воздействием кольца из трех связан ных осцилляторов Тоды с полиномиальной связью 100
3.2.1 Структура основной области синхронизации 100
3.2.2 Изменение основной области синхронизации при изменении кубического коэффициента функции связи системы 105
3.3 Выводы 109
Заключение 110
Литература
