Введение
Глава 1. Физические основы математического моделирования массопереноса и турбулентности во внугриоблачных конвективных потоках. выбор и обоснование модели 12
1.1 Физические процессы в облаках и основы искусственного воздействия па них 12
1.2 Турбулентность Общие представления и способы описания 16
1.2.1 Виды движения жидкостей и газов 16
1.2.2 Структурная модель турбулентного движения 18
1.2.3 Способ описания турбулентного движения по Рейнольд су... 19
1.2.4 Применимость уравнения Навье — Стокса к описанию движения воздушных масс в облаке 21
1.2.5 Уравнение Рейнолъдса. Уравнение турбулентной диффузии 23
1.2.6 Обший вид моделей турбулентности, использующих коэффициенты турбулентной вязкости и турбулентной диффузии.. 26
1.2.7 Моделирование турбулентности по Прандтлю... 28
1.2.8 Модель турбулентности, основанная на одном уравнении энергии 29
1.2.9 К модель турбулентности 31
1.2.10 Обзор моделей турбулентности» используюших уравнения переноса. 34
1.3 Данные о воздушных потоках в облаках. Методы метеорологического зондирования... 35
Выводы 38
Глава 2. Построение и математическое обоснование вычислительной схемы для задачи переноса 41
2.1 Постановка краевой задачи для единой модели переноса массы и турбулентности 41
2.2 Корректность краевой задачи 44
2.3 Линеаризация уравнений- Нормировка координат. Покоординатное расщепление 47
2.4 Дискретизация по пространственной и временной переменным. Решающий алгоритм 49
2.5 Порядок аппроксимации по временному параметру. Сходимость метода конечных элементов по пространственной области 56
2.6 Устойчивость разностной схемы 60
Выводы 68
Глава 3, Разработка программного комплекса и анализ погрешности расчетов 71
3.1 Разработка программного комплекса 71
3.2 Исследование фактической точности вычислительной схемы 77
3.2.1 Анализ погрешности вычислительной схемы в одномерном стационарном случае 78
3.2.2 Анализ погрешности вычислительной схемы в одномерном нестационарном случае 81
3.2.3 Анализ погрешности вычислительной схемы в двумерном нестационарном случае 83
3.2.4 Анализ погрешности вычислительной схемы в случае системы двух уравнений 85
3.2.5 О зависимости погрешности решения от погрешности задания начальных и граничных условий 86
Выводы 87
Глава 4. Результаты вычислительного эксперимента. примеры расчета переноса массы и турбулентности в струях конвективных облаков 88
4.1 Пример расчета характеристик турбулентности во внутриоблачной струе 88
4.2 Исследование влияния параметров струи на характеристики турбулентности 98
4.3 Исследование распространения юрозольных частиц во внутриоблачной струе 101
4.4 Исследование зависимости погрешности результатов расчетов от погрешности в исходных данных 108
4.5 Применение методики численного решения задач переноса к исследованию распространения примеси в пограничном слое атмосферы 110
Выводы 117
Заключение 119
Литература 121
Приложение 1
