Введение
Глава 1. Постановка задачи 11
1.1. Постановка задачи 11
1.2. Свойства потенциала двойного слоя . 15
1.3. Сведение задачи к интегральному уравнению 17
1.4. Восстановление поля и его характеристик в дальней зоне по решению
интегрального уравнения 20
Глава 2. Численная схема 23
2.1. Дискретизация задачи 23
2.2. Составление системы линейных алгебраических уравнений 24
2.3. Вычисление интегралов со слабой особенностью по ячейкам разбиения 27
2.4. Расчет эффективной площади рассеяния 29
Глава 3. Обоснование сходимости численной схемы 30
3.1. Гиперсингулярное интегральное уравнение для задачи дифракции на плоском экране 30
3.2. Используемые обозначения и классы функций 31
3.3. Разрешимость уравнения (3.3) 33
3.4. Доказательство сходимости численной схемы решения уравнения (3.3) 36
Глава 4. Программная реализация численного метода и его тестирование 50
4.1. Описание комплекса программ 50
4.2. Решение интегрального уравнения на поверхности сферы 52
4.3. Дифракция акустической волны на жесткой сфере и жестком диске 57
4.4. Дифракция акустической волны на жестких поверхностях в форме частично заполненных диска и параболоида 65
4.5. Задача дифракции на системе объектов 81
Заключение 84
Литература 86
