Введение
I Нелинейный анализ в теории минимальных поверхностей 17
1.1 Принцип множителей Лагранжа в банаховом пространстве 17
1.2 Некоторые теоремы существования и единствен ности решения задачи Дирихле 21
1.3 Теорема Крэндалла-Рабиновича о бифуркации решений нелинейных фредгольмовых уравнений 31
II Метод условного экстремума в теории двумерных минимальных поверхностей 35
2.1 Обобщенный оператор Плато 35
2.2 Свойства обобщенного оператора Плато 40
III Бифуркации минимальных поверхностей, являющихся нуле выми точками обобщенного оператора плато 44
3.1 Разрешимость линеаризованной задачи двумерных минимальных поверхностей 45
3.2 Бифуркации минимальных поверхностей как нулевых точек обобщенного оператора Плато при варьировании контура 56
3.3 Примеры 60
IV Минимальные поверхности с ограничениями 71
4.1 Разрешимость задачи двумерных минимальных поверхностей с ограничениями типа равенств 72
4.2 О бифуркациях минимальных поверхностей с ограничениями 82
