Введение
1 Многочлены Бернулли от нескольких переменных, их свой ства 20
1.1 Оператор Тодда, числа Бернулли и многочлены Бернулли, ассоциированные с рациональным конусом 24
1.2 Основное свойство многочленов Бернулли 28
1.3 Аналог формулы Бернулли для суммы значений мономов в целых точках рационального параллелотопа 31
1.4 Формулы сложения, умножения, дополнения и дифференцирования для многочленов Бернулли от нескольких переменных 35
2 Многомерный аналог формулы Эйлера – Маклорена 41
2.1 Дискретный аналог формулы Ньютона – Лейбница в задаче суммирования функций нескольких переменных по рациональному унимодулярному параллелотопу 45
2.2 Формула Эйлера – Маклорена в случае суммирования по унимодулярному рациональному параллелотопу 51
2.3 Суммирование по рациональному параллелотопу в общем случае 56
2.4 О суммировании по целым точкам рационального симплекса 64
Заключение 73
Список литературы 74
