Введение
Глава 1. СИСТЕМА УЧЕБНЫХ ЗАДАЧ 21
1.1.1. Основные положения общей теории систем 21
1.1.2. Качественные и количественные характеристики системы 24
1.2. Задачи, их место и функции в обучении математике 30
1.2.1. Понятие задачи. Задача как система 30
1.2.2. Учебная задача 33
1.2.3. Сложность, трудность и проблемность учебной задачи 44
1.2.4. Функции задач в обучении 52
1.3. Система учебно-математических задач 55
1.3.1. Задачный подход к обучению математике 55
1.3.2. Понятие системы учебных задач 66
1.3.3. Ключевые задачи как средство интеграции предметно-содержательной компоненты системы задач 74
1.3.4. Представление системы задач ориентированным мультиграфом 77
1.3.5. Приемы деятельности как средство интеграции процессуальной компоненты системы задач 82
1.3.6. Учебная задача как средство измерения уровня обученное 94
Глава 2. ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МНОГОУРОВНЕВОЙ СИСТЕМЫ УЧЕБНЫХ ЗАДАЧ 102
2.1. Теоретическое представление содержания образования в рамках задачного подхода 102
2.1.1. Общие вопросы представления содержания образования 102
2.1.2. Представление содержания математического курса 108
2.1.3. Система учебных задач в условиях ЕГЭ 114
2.1.4. Технология наполнения блоков матрицы системы задач темы... 119
2.2. Практическое построения фрагмента МСЗ (на примере темы «Производная и ее применение») 141
2.2.1. Предметные элементы содержания образования темы 141
2.2.2. Построение базисов задач темы 151
2.2.3. Процессуально-деятельностные ЭСОтемы 151
2.2.4. Ориентированный граф ключевых задач темы 165
Глава 3. МЕТОДИКА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МНОГОУРОВНЕВОЙ СИСТЕМЫ ЗАДАЧ 174
3.1. Общие принципы работы по многоуровневой системе задач... 174
3.1.1. Основные положения методики обучения 174
3.1.2. Подготовительный этап 178
3.1.3. Мотивация введения понятия производной и ее определение 182
3.2. Методика работы с ключевыми задачами... 184
3.2.1. Урок решения первой ключевой задачи 184
3.2.2. Решение задач в окрестности первой ключевой задачи (базовый уровень) 185
3.2.3. Решение задач в окрестности первой ключевой задачи (углубленный уровень) 188
3.2.4. Методика дальнейшей работы с ключевыми задачами 189
3.3. Контроль, оценка, мониторинг успешности обучения и прогнозирование результатов итоговых испытаний 193
3.3.1. Контроль, оценка и коррекция 193
3.3.2. Мониторинг и прогнозирование 195
3.3.3. Результаты педагогического эксперимента 203
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 206
ЛИТЕРАТУРА 212
Приложение 1 233
Приложение 2 236
Приложение 3 246
