Введение
Глава 1. Математические методы морфологического анализа изображений и моделирования случайности и нечёткости (обзор литературы) 12
1.1 Морфологический анализ изображений 12
1.1.1 Пространство полутоновых изображений 13
1.1.2 Форма изображения 15
1.1.3 Независимость изображений по форме 17
1.1.4 Морфологические методы решения прикладных задач анализа изображений [42] 20
1.1.5 Морфологический анализ изображений при изменениях геометрических параметров сцены и условий регистрации 29
1.2 Математическое моделирование случайности и нечёткости 29
1.2.1 Теория вероятностей 29
1.2.2 Теория возможностей Заде и её аналоги 33
1.2.3 Теория возможностей Пытьева 34
Глава 2. Математические модели случайной формы изображения 41
2.1 Геометрическая форма объекта и форма его изображения 42
2.2 Вероятностная модель случайной формы изображения
2.2.1 Основные определения и модель регистрации изображения 46
2.2.2 Идентификация 48
2.2.3 Обучение идентификации 50
2.3 Возможностная модель случайной формы изображения 51
2.3.1 Основные определения и модель регистрации изображения 51
2.3.2 Идентификация 52
2.3.3 Согласованность вероятностной и возможностной моделей идентификации 53
2.3.4 Обучение идентификации 57
Глава 3. Численные методы решения задач идентифи кации объектов по их изображениям и моделирования вероятностной случайности возможностными методами 59
3.1 Численное решение задачи идентификации объектов со случайными геометрическими формами в вероятностной постановке 59
3.1.1 Разбиение семейства форм изображений 59
3.1.2 Упрощённая постановка задачи идентификации и её решение 80
3.1.3 Обучение идентификации 87
3.2 Приближённое решение задачи идентификации объектов со случай ными геометрическими формами в возможностной постановке 89
3.2.1 Упрощённая постановка задачи идентификации и её решение 89
3.2.2 Обучение идентификации 93
3.3 Построение вероятностной модели стохастического эксперимента по его возможностной модели 94
Глава 4. Программный комплекс для решения задач идентификации и выделения объектов на изображениях и компьютерного моделирования случайности возможностными методами 97
4.1 Программный модуль для компьютерного моделирования вероятностной случайности возможностными методами 97
4.2 Идентификация объектов со случайными геометрическими формами
4.2.1 Тестирование программного модуля для построения оптимальных вероятностных и возможностных правил идентификации на реальных данных 101
4.2.2 Тестирование программного модуля для построения оптимальных вероятностных и возможностных правил идентификации на модельных данных 103
4.3 Программный модуль для построения алгоритмов поиска известного объекта со случайной формой на предъявленном изображении 108
Заключение 114
Список использованных обозначений и сокращений
