Введение
Глава 1. Нелокальное нелинейное уравнение Клейна-Гордона: кин ки в пределе слабой нелокальности 39
1.1. Динамическая интерпретация уравнения (1.3) 40
1.2. Нелокальное нелинейное уравнение синус Гордона в пределе слабой нелокальности 53
1.3. Нелокальное нелинейное уравнение ф в пределе слабой нелокальности 65
1.4. Заключение к главе 1 67
Глава 2. Нелокальное нелинейное уравнение Клейна-Гордона с ядром Каца- Бейкера. Решения типа бегущих волн 70
2.1. Связь решений системы уравнений (2.5)-(2.6) с решениями нелокального уравнения (2.2) 72
2.2. Динамическая интерпретация нелокального уравнения 75
2.3. Решения типа основных кинков и антикинков уравнения (2.2) 76 2.4. Нелокальное уравнение синус Гордона с ядром типа Каца-Бейкера. 83
2.5. Нелокальное уравнение фА с ядром типа Каца-Бейкера 104
2.6. Заключение к главе 2 108
Глава 3. Нелокальное нелинейное уравнение Клейна-Гордона с ядром Е-типа,. Решения типа бегущих волн 111
3.1. Связь решений системы уравнений (3.4)-(3.5) и решений нелокального уравнения (3.2) 113
3.2. Движущиеся кинки: явление дискретизации скоростей 123
3.3. Покоящиеся кинки: возможность продолжения по параметру 130
3.4. Нелокальное уравнение синус Гордона с ядром і?-типа 133
3.5. Заключение к главе 3 138
Глава 4. Нелокальное нелинейное уравнение Клейна-Гордона с ядром общего вида. Решения типа бегущих волн 142
4.1. Метод вспомогательных полей 143
4.2. Класс б -ядер. Свойства уравнения (4.2) с б -ядром 157
4.3. О динамических системах, порождаемых нелокальными уравнениями 162
4.4. Заключение к главе 4 166
Глава 5. Решения типа кинков нелокальных уравнений джозефсо новской электродинамики 169
5.1. Численный метод для нахождения решений типа 27г/с-кинков 170
5.2. Джозефсоновский переход между массивными сверхпроводящими электродами 174
5.3. Джозефсоновский контакт с электродами конечной толщины 186
5.4. Заключение к главе 5 191
Глава 6. Уравнение синус Гильберта-П: точные решения и их устой чивость 194
6.1. Точные решения уравнения (6.1) 194
6.2. Является ли уравнение синус-Гильберта-П интегрируемым? 200
6.3. Спектр малых периодических возбуждений состояний (6.3), (6.5) и (6.2) 201
6.4. Зонная структура нелокальных задач (6.28) и (6.42) 210
6.5. Заключение к главе 6 216
Глава 7. Пульсирующие решения нелокального уравнения синус Гордона 218
7.1. Общие замечания 218
7.2. Численное построение решений типа квази-бризера для нелокального нелинейного волнового уравнения. Общая схема 219
7.3. Квази-бризеры в модели джозефсоновского перехода с нелокальной электродинамикой 222
7.4. Численное построение решений типа квази-бризера для уравнения синус Гильберта II 232
7.5. Заключение к главе 7 240
Глава 8. Уравнение 7iux — и + иp = 0 и аналитические свойства его решений 242
8.1. Постановка задачи 242
8.2. Некоторые необходимые утверждения 245
8.3. Аналитические свойства локализованных решений уравнения (8.5) 249
8.4. Аналитические свойства периодических решений уравнения (8.5) 260
8.5. Заключение к главе 8 267
Заключение
