Введение
Глава I. Исторический обзор 11
1. Первый период солитонных исследований 11
2. Дальнейшая история солитонных исследований 13
3. Различные подходы к задачам, интегрируемым МОЗР 21
Глава II. Обратная задача рассеяния для нелинейного уравнения диффузии 29
1. Получение уравнений с частными производными обладающих операторной структурой Лакса 29
2. Построение другой коммутационной формы в виде уравнения ну левой кривизны 47
3. Исследование вопроса о наличии бесконечной последовательности законов сохранения для уравнения yqx + /c(ln g)xv =qt 54
4. Решение уравнения yqx + k(\nq)xx = qt методом обратной задачи рассеяния 57
Глава III. Построение точных решений нелинейного уравнения диффузии с помощью прямых методов 64
1. Решение нелинейного уравнения диффузии с помощью метода Хироты 64
2. Применение других «прямых» методов 77
2.1. Метод бегущих волн 77
2.2. Автомодельное решение 87
2.3. Решение в виде функций Вейерштрасса 89
3. Исследование решения уравнения yq2qx+k(qxxq-qx2} = qtq2 вблизи подвижного сингулярного многообразия %{x,t) = 0 92
Заключение 97
Литература
