Введение
1 Постановка задачи и краткий обзор способов ее решения 10
1.1. Постановка задачи 10
1.2 Обзор некоторых методов решения задачи 11
2 Скалярные уравнения первого порядка 16
2.1 Постановка задачи и вспомогательные утверждения 16
2.2 Схема метода 19
2.3 Применение и сходимость метода для скалярных уравнений первого порядка в общем случае 22
2.4 О модификации метода в случаях уравнений с правой частью особого вида 35
3 Скалярные уравнения произвольного порядка 44
3.1 Постановка задачи и вспомогательные утверждения 44
3.2 Схема метода для уравнений р-то порядка 47
3.3 Сходимость метода в общем случае 49
3.4 К вопросу о существовании периодических решений 71
3.5 О модификации метода в случаях уравнений с правой частью особого вида 74
4 Системы уравнений первого порядка 82
4.1 Постановка задачи и вспомогательные утверждения 82
4.2 Схема метода для систем уравнений первого порядка 85
4.3 Основные теоремы о применении и сходимости метода 86
4.4 О практической реализации метода 102
5 Системы дифференциальных уравнений произвольного порядка . 105
5.1 Постановка задачи и вспомогательные утверждения 105
5.2 Схема метода для уравнений р-го порядка 107
5.3 Сходимость метода в общем случае 109
5.4 Примеры, иллюстрирующие применение метода 124
Заключение 129
Список литературы
