Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Глава 1. Радиус Бора и оператор свёртки Адамара . . . . . 26
1.1 Основные определения и обозначения . . . . . . . . . . . . 26
1.2 Неравенства Бора и оператор Адамара . . . . . . . . . . . 29
1.3 Основная теорема . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.4 Следствия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Глава 2. Радиус Бора оператора дифференцирования . . . 43
2.1 Вспомогательная теорема . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.2 Основной результат . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.3 Следствие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Глава 3. Радиус Бора и подчинённые функции . . . . . . . 52
3.1 Радиус Бора и радиус сходимости свёрточной функции . . 52
3.2 Основные теоремы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Глава 4. Радиус Бора пространств Блоха . . . . . . . . . . . 58
4.1 Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.2 Радиус Бора пространств Харди . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.3 Пространства Блоха . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.4 Основные результаты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.5 Доказательства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.6 Оценка функции Бора-Бомбьери . . . . . . . . . . . . . . . 71
Глава 5. Радиус Бора пространств Бергмана . . . . . . . . . 74
5.1 Неравенства типа Вайсслера . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
5.2 Неравенства Бора в весовых пространствах Бергмана . . . 76
3
Стр.
Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
