Введение
1 Продолжение исследований Меллина о решении алгебраических уравнений 19
1.1 Формулировка результатов Меллина для главного решения 20
1.2 Идея исследования главного решения 23
1.3 Интегралы Меллина-Варнса и принцип разделяющих циклов 24
1.4 Доказательство Предложения 1.1 31
1.5 Голоморфное продолжение главного решения 32
1.6 Область сходимости степенного ряда (1.4) для главного решения 36
2 Области сходимости кратных гипергеометрических рядов 38
2.1 Формулировка теоремы Горна, униформизация Горна-Капранова 38
2.2 Доказательство теоремы Горна 43
2.3 Амебы алгебраических гиперповерхностей и их связь с областями сходимости степенных рядов 46
2.4 Области сходимости одного класса гипергеометрических рядов 48
3 Об областях сходимости рядов, представляющих периоды на многообразиях Калаби-Яу 60
3.1 Пример реализации многообразия Калаби-Яу в взвешенно-проективном пространстве 62
3.2 Пример реализации гиперповерхности Калаби-Яу в тори-ческом многообразии 69
Заключение 71
Список литературы 72
